1、山东省临沂市2017届高三上学期五校联考试题 文 科 数 学 2016.10.08一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1已知复数满足为虚数单位，则的共轭复数的虚部为A B C D2已知集合，则A B C D3已知是两个平面，直线，则“”是“”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不要条件4已知函数，为了得到的图象，只需将的图象A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度5某几何体的三视图如图所示，这个几何体的表面积为A B C D 6若正数满足，则的最小值为A B C D 7等比数列的前项和为，且，若，则A B C D
2、8在平面直角坐标系中，若向量与夹角为，则实数的值为A0或 B C0或 D9数列满足则前2017项和A B C D10已知（e为自然对数的底），若存在唯一的，使在上恒成立，则实数的取值范围是A B C D二、填空题（每小题5分，共5小题，共25分）11若，则_.12若满足则的最小值为_.13函数的零点的个数为_.14在平行四边形中，分别是BC，CD边的中点，则_.15已知的前n项和，则数列的前99项和.三、解答题（共6小题，共75分）16（本题满分12分）已知函数.（1）求在上的减区间；（2）设的内角的对边分别为，若，且向量与向量共线，求的值.17（本题满分12分）如图，四边形为矩形，平面，.（
3、1）设为的中点，求证：平面；（2）求证：平面.18（本题满分12分）设函数.（1）若在处取得极值，求实数的值，并确定是极大值还是极小值；（2）若在上单调递减，求实数的取值范围.19（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE平面，点G是BF的中点（1）求证：CG平面ADF；（2）求三棱锥E-AFB的体积20（本题满分13分）已知等差数列的公差，前10项和，为等比数列，公比为，且.（1）求和；（2）设，求数列的前项和.21（本题满分14分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线的方程；（2）当时，讨论函数的单调性
4、；（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明.山东省临沂市2017届高三上学期五校联考试题 文科数学参考答案及评分标准 2016.10.08说明：1、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生有不同解法，请酌情赋分.2、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变考察内容与难度，可酌情给分，但最高得分不得超过该部分正确答案得分的一半；如果后继部分的解答有较为严重的错误，则不再给分.3、解答步骤右端所注的分数，表示考生正确做到本步骤所得的累加分数.4、只给整数分数，选择题与填空题不给中间分.一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）题 号12345678910答 案CBCA
5、ACBDAD二、填空题（每小题5分，共5小题，共25分）（11） （12） （13） （14） （15）三、解答题（共6小题，共75分）（16）解：（1）得到 令 得 （2）得到 得到 (1分)(2分) 由及解得. (4分) 所以，. (5分)又 所以，. (7分)（2）由（1）知. (8分) 所以， 当，即时，令得，或；令得，.所以，增区间为；减区间为(6分) 当，即时，令得，或； 令得，.所以，增区间为；减区间为 (7分) 当，即时，增区间为(8分)综上，当时，增区间为；减区间为；当时，增区间为；当时，增区间为；减区间为.(9分)（3）依题， 要证 ， 只要证 ，（10分）因为 ，故只要证 ，令（），则只需证 （），（11分）令（），则，在（1，+）上单调递增，=0，即（）， （12分）同理可证：, （13分） 综上，（），即（14分）
