1、湖北省襄阳市五校（宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中）2020-2021学年高一数学上学期期中联考试题时间： 120 （分钟） 分值： 150 一、单项选择题（本题共40分，8小题.在每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合.）1.已知集合，则集合 2.已知过定点P，则点P的坐标为（ ）3.命题“”的否定是（ ） 4.已知幂函数在上是减函数，则（ ）5.下列图象中表示函数的图象是（ ） 6.若,则有（ ）A. B. C. D. 7.已知定义在上的偶函数，且在，上是减函数，则满足的实数的取值范围是 8.已知函数有最小值，则的取值范围是（ ） 二、多项选择题（本题共20分，4小题.每
2、小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）9.下列命题中真命题的是（ ） 10.下列关系表示正确的是（ ）11.命题“方程有且仅有一个根”为真命题的充分不必要条件是（ ） 12.为预防流感病毒，我校每天定时对教室进行喷洒消毒.当教室内每立方米药物含量超过0.25时能有效杀灭病毒.已知教室内每立方米空气中的含药量（单位：）随时间（单位：）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为：（为常数），则下列说法正确的是（ ）当时，当时，教室内持续有效杀灭病毒时间为小时喷洒药物3分钟后开始进行有效灭杀病毒三、填空题（本
3、题共20分，4小题，每小题5分.）13.函数的值域为_.14.已知集合集合，若，则的值为_.15.已知函数在区间上不单调，则的范围是_.16.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时，函数的值域为_四、解答题（本题共6小题，共70分，其中17题10分，其余各题12分.解答应写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合，（1）求集合、集合；（2）若_，求实数的取值范围(请从集合、集合两个条件中任选一个补充在横线处，并完成解答).18.分别计算下列数值：（1）；（2）已知，求.19.已知函数（1
4、） 求函数的解析式、定义域；（2） 函数，求函数的最小值.20.2009年淘宝开始做“双十一”活动，历经11载，每年双十一成交额都会出现惊人的增长，极大拉动消费内需，促进经济发展.已知今年小明在网上买了一部华为手机，据了解手机是从150千米处的地方发出，运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶，中途不停车.按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升5元，而卡车运输过程中每小时耗油升，司机的工资是每小时20元.（1）求这次行车总费用（单位：元）关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用.21.已知函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，判断函数的奇偶性，并说明
5、理由.若恒成立，求实数的取值范围.22.已知（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求的取值范围.宜城一中 枣阳一中襄州一中 曾都一中南漳一中 20202021学年上学期高一期中考试数学试题答案1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7B 8.C 9.CD 10.AD 11.ACD 12.ABD13. 14.2 15. 16.17.解：（1）由题可得.4分（2）若选择即.6分.7分.9分又的取值范围是.10分若选择即.6分因为.9分又的取值范围是.10分18. 解：（1）原式=.3分=.5分（2） .6分.7分.8分.9分又.10分.11分=.12分19.解：（1）由题，令，则.2分.4分
6、.5分（2）当时，.7分当时，.9分当时，.11分综上所述：.12分20.解：（1）货车行驶的时间为小时，由题意得：，.4分；.6分（2）.8分当且仅当，即时，取等号.10分所以当为60时，这次行车的总费用最低，最低费用是225元.12分21.解：（1）函数是增函数，定义域：任取，不妨设.1分.3分.又，即函数是上的增函数.4分（2）当时，定义域为，关于原点对称.5分.6分函数是定义域内的奇函数.7分等价于.9分是上的单调增函数即恒成立.10分得.12分22.解：（1）.4分.6分（2）令，则有恒成立.8分解法一：在上恒成立.10分.12分解法二：当，即时.8分当即时.9分.11分综上所述：的取值范围是.12分
