1、1.3.1推出与充分条件、必要条件课时过关能力提升1.若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由题意知甲乙丙丁,故命题丁是命题甲的必要不充分条件.答案:B2.命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a4B.a4C.a5D.a5答案:C3.已知直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则“k1=k2”是“l1l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当k1=k2时,直线l1,l
2、2可能平行也可能重合;当l1l2时,k1,k2一定相等.故选B.答案:B4.“两三角形全等”是“两三角形对应角相等”的()A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件答案:A5.已知,表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由m为平面内的一条直线,m,得,必要性成立;由m为平面内的一条直线,不能推出m,充分性不成立.故“”是“m”的必要不充分条件.答案:B6.设an是首项大于零的等比数列,则 “a1a2”是“数列an是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条
3、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为an是首项大于零的等比数列,a1a2数列an是递增数列,数列an是递增数列a1a2,所以“a10,c0,c0函数f(x)有两个零点;函数f(x)有两个零点b2-4ac0a0,c0,c0,q:B=x|x|0=x|x-1或x-3,q:B=x|x|0时,B=x|-axa,要使BA,只需-a-1,此时0a1.综上,a的取值范围为(-,1.10.已知mZ,关于x的一元二次方程x2-2x+m=0,x2+2mx+m2-m-1=0,求方程和的根都是整数的充要条件.分析:方程和的根都是整数,即方程和有实数根且为整数,因此先求出方程和有实数根的充要条件,得到m的取值范围,由mZ,再逐一验证.解:方程有实根=4-4m0,即m1;方程有实根=(2m)2-4(m2-m-1)=4m+40,即m-1,所以方程和同时有实数根-1m1.因为mZ,所以m=-1,0,1.当m=-1时,方程无整数根;当m=0时,方程和都有整数根;当m=1时,方程无整数根.综上所述,方程和的根都是整数的充要条件是m=0.
