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《优化探究》2017届高三数学人教版A版数学(理)高考一轮复习课时作业 第三章第四节函数Y=ASIN(ΩX+Φ)的图象及应用 WORD版含答案.doc

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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家A组考点能力演练1已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为,则f()A1 B.C1 D解析:由题设知,所以2,f(x)sin,所以fsinsin1,故选A.答案:A2(2015洛阳期末考试)把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()Ax BxCx Dx解析:把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)所得函数图象的解析式为ysin,再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为ysinsincos 2x,即ycos 2x,令2xk,kZ,则x,kZ,即对称轴方程为x,kZ,

2、故选A.答案:A3已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示,则()A B.C D.解析:由题图可知A2,T4,故2,又f2,所以22k(kZ),故2k,又|0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为,则f_.解析:依题意,4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案:07.已知函数f(x)Mcos(x)(M0,0,0)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,ACBC,C90,则f的值为_解析:依题意知,ABC是直角边长为的等腰直角三角形,因此其边AB上的高是,函数f(x)的最小正周期是2,故M,2,f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数,于是有k,其中kZ.由0,得,故f(x)sin x

3、,fsin.答案:8一观览车的主架示意图如图所示,其中O为轮轴的中心,距地面32 m(即OM的长),巨轮的半径为30 m,AMBP2 m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置,经过t分钟,该吊舱P距离地面的高度为h(t)m,则h(t)_.解析:本题考查三角函数的实际应用建立如图所示的直角坐标系,设点B的纵坐标为yAsin(x)k,由题意知A30,k32,又因为T12,所以,y30sin32,所以吊舱P距离地面的高度h(t)30sin30.答案:30sin309(2016龙岩模拟)已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相;(2)画出函数yf(x)在上的图

4、象解:(1)振幅为,最小正周期T,初相为.(2)图象如图所示10(2015沈阳一检)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当x时,求函数f(x)的值域解:(1)f(x)2sin xsin 2xsin.函数f(x)的最小正周期为T.由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,所以函数f(x)的单调递增区间是,kZ.(2)当x时,2x,sin,f(x).B组高考题型专练1(2014高考辽宁卷)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析:平移后的函数为y3

5、sin3sin3sin,增区间:2k2x2k,kZ,即kxk,kZ,令k0时,x,故选B.答案:B2(2015高考湖南卷)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,有|x1x2|min,则()A. B.C. D.解析:由已知得g(x)sin(2x2),满足|f(x1)g(x2)|2,不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值,又|x1x2|min,令2x1,2x22,此时|x1x2|,又0,故,选D.答案:D3(2015高考安徽卷)已知函数f(x)Asin(x)(A,均为正的常数)的最小正周期为,当x时,函

6、数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0),且2,2,0,f(2)f(2)f(0),即f(2)f(2)f(0)答案:A4(2015高考安徽卷)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解:(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1,所以函数f(x)的最小正周期T.(2)由(1)知,f(x)sin1.当x时,2x,由正弦函数ysin x在上的图象知,当2

7、x,即x时,f(x)取最大值1;当2x,即x时,f(x)取最小值0.综上,f(x)在上的最大值为1,最小值为0.5(2015高考湖北卷)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到yg(x)图象,求yg(x)的图象离原点O最近的对称中心解:(1)根据表中已知数据,解得A5,2,.数据补全如表:x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin,因此g(x)5sin5sin.因为ysin x的对称中心为(k,0),kZ.令2xk,kZ,解得x,kZ.即yg(x)图象的对称中心为,kZ,其中离原点O最近的对称中心为.- 8 - 版权所有高考资源网

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