1、冀州中学高三上学期第一次月考理科数学分数 150分 时间 120分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则集合不可能是 （ ）A B C D2、设，则“”是“”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3、定义一种运算符号“”，两个实数a，b的“a b”运 算原理如图所示，若输人， 则输出P （）、 、 、 、4、已知向量的夹角为，且，则 （A） （B） （C） （D） （ ）5、函数的零点个数为 （ ） （A） （B） （C） （D）6
2、、数列共有12项，其中，且，则满足这种条件的不同数列的个数为 （ ）A.84 B.168 C.76 D.1527、已知函数，. 若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、8、如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 （ ）A. B. C. D. 9、若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是 （ ） A B C D10、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为 （ ）11.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的中心，是双
3、曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则 ( )A. B. C. D. 与关系不确定12、设函数的导函数为，对任意xR都有成立，则 （） A. BC. D. 与的大小不确定第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是 .14、已知的展开式中的系数是35，则= .15、已知实数,满足条件 则的最大值为 16、已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）若，则的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满
4、分12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为 （1）若，求角A，B，C的大小； （2)若a2，且，求边c的取值范围18.（本小题满分12分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（1）求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望； （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19、（本小题满分12
5、分）如图，在五面体中，已知平面，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积20、（本小题满分12分）如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数。（1)已知函数f(x)在点（l ，f（1）处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f(x)的单调区间； (3)在(1)的结论下，对于任意的0a b,证明：请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。【选修4-4：
6、坐标系与参数方程】22（10分）平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为x2+y2=4以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l和圆C的极坐标方程；（）求直线l和圆C的交点的极坐标（要求极角0，2）【选修4-5：不等式选讲】23（10分）设函数的最大值为M（）求实数M的值；（）求关于的不等式的解集理科数学月考答案1-6 D C A D B A ； 7-12 B C D C C A13、， 14、1； 15、； 16、17.解:由三角形面积公式及已知得 化简得即又故.3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得即由得 又由知故 12分18、19、所以 6分20、21.解: 由得(1)依题意得,即 2分(2)当时, ,知函数在递增; 当时, ,由得,由得即函数在递增,在上递减. 8分(3)由(1) 知,得对于任意的，可化为其中,其中,即由(2)知, 函数在递减,且,于是上式成立故对于任意的，成立. 12分22、23、
