1、精英同步卷：8.3简单几何体的表面积与体积1、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.2、如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线(实线、虚线)画出的是某几何体的三视图,其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一,则该几何体的表面积为( )A.20B.C.D.3、若圆锥的侧面展开图的圆心角为，半径为r，则该圆锥的全面积为（）ABCD4、如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 5、下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 6、若某几何体的三视图(单
2、位: )如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 7、已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，若球心在三棱锥的高的三等分点处，则球的半径为（）A B2C3D48、已知正方体的体积是,则其外接球的表面积是( )A. B. C. D.无法确定9、已知是球的直径, 是球球面上的两点,且,若三棱锥的体积为,则球的表面积为( )A. B. C. D. 10、某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为（ ）A.16 B. C. D. 11、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 。12、已知某几何体的三视图如图所
3、示,则该几何体的体积为_.13、在九章算术中有称为“羡除“的五面体体积的求法.现有一个类似于“羡除的有三条梭互相平行的五面体.其三视图如图所示，则该五面体的体积为_.14、如图,一个圆锥形容器的高为,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为 (如图2-),则图2-中的水面高度为 .15、已知某圆台的上、下底面面积分别是,侧面积是,则这个圆台的体积是_.16、已知球O的体积为,过球面上一点P作平面且若与球面分别相交于记的半径分别为则的最大值为_.17、已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，且面，,则球O的体积为 _. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由三视图知，该几何体是个
4、四棱锥，将其放在长方体中，如图所示，即四棱锥则由题意知则的高为5，所以该几何体的表面积故选A. 2答案及解析：答案：B解析：由三视图可得该几何体如图所示，由已知得该几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个四分之一圆柱及一个八分之一球体得到的，所以该几何体的表面积. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析：由题意可知,圆柱的侧面积为,圆锥的侧面积为,圆柱的底面面积为,故该几何体的表面积为,故选C. 6答案及解析：答案：B解析：由图知几何体的体积为 7答案及解析：答案：B解析：如图，设，则，在底面正三角形中，求得，在直角三角形中，得，球的半径为2，故选
5、：B 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：由三视图可知,该几何体是由三个圆柱构成的组合体,其中两边圆柱的底面半径均为2,高均为1,中间圆柱的底面半径为1,高为4,所以该组合体的体积为. 13答案及解析：答案：24解析：根据几何体得三视图，转换为几何体为：所以：故答案为：24 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析：设圆台的上、下底面半径分别为和,母线长为,高为,则,圆台的体积 16答案及解析：答案：4解析：设球O的半径为R,则解得所以球的任何一个3圆半径的取值范围都是当两圆恰好都过球的同一条直径且所在面互相垂直时，的半径同时取到2，故的最大值为4. 17答案及解析：答案： 解析：
