1、侨光中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的实部是 （ ） A B C D 22设，则（ ）A0.16 B0.32 C0.84 D0.643（坐标系与参数方程）圆的圆心坐标是（ ）A B C D4.将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是( )ABCD5把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比化学先上，则不同的排法有 （ ）A48 B24C60D1206、已知满足条件，则的最小值为（ ） A、6
2、B、-6 C、5 D、-57.已知的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）A B C.3 D8.在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果，则 的面积为（ ）A B C3 D9.双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 2 D. 10在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个点变换，已知P1（0，1），P2（x2，y2），（nN*）是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论：； ； ； 则正确结论的序号是 （ ）A B C D 二填空题：本大题共5小题，每小题4分，
3、共20分把答案填在答题卡的相应位置上11已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b与c共线，则k_. 12. 已知，为第三象限角，则=_ 13由曲线与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是； 14、（不等式选讲）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 。 15已知真命题：过抛物线的顶点O作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点M、N，则直线MN过定点.类比此命题，写出关于椭圆的一个真命题： .三解答题：本大题共6小题，共13+13+13+13+14+14=80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分13分) 已知数列满足，等比数列的首
4、项为2，公比为。（1）若，问等于数列中的第几项？（2）数列和的前项和分别记为和 ，的最大值为，当时，试比较与的大小。17.(本小题满分13分) 如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值 18（本小题满分13分）某汽车驾驶学校在学员结业前，要对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到
5、参加第二次考核才合格的概率为。（1）求小李第一次参加考核就合格的概率；（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。 19(本题满分13分)已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是1，2，4（1）求的解析式，并写出的单调递减区间；（2）设，求函数的值域20. (本题满分14分) 已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆C的方程；(2)设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；(3)在(2)的条件下，证明直线与轴相交于定点21(本题满分14分)已知，函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围侨光中学2013届高二年下学期期末考试数学试卷（理）（参考答案）命题人：李垂锴 审题人：梁志永三解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.-5分令，得等于数列中的第项-7分（2）， -9分-12分-13分的概率分布列为：123411分13分由得，.7分又不合题意，所以直线的斜率的取值范围是或.9分设点，则，直线的方程为令，得，将代入整理，得 .12分由得代入整理，得，所以直线与轴相交于定点.14分21.解：（）当时，1分，3分又，曲线在点处的切线方程为：，即：5分
