1、第一章 有理数专题训练(二)有理数的加减运算技巧类型一 抵消互为相反数结合相加1计算:(1)(23)59(23)(59)2(4);解:原式59(59)(23)232(4)00242(2)(2.01)2.512.01();解:原式(2.01)2.012.5(2.5)11类型二 归类将同类数(如正数、负数、整数、分数)归类计算(3)(3)(4)(11)(19);解:原式341119(3411)1918191(4)12(23)45(12)(13);解:原式12(12)(23)(13)45 15(5)2.76(513)(4.76)(216);解:原式2.764.76513 21627129.5(6)(
2、423)(313)612(214).解:原式(423 313)(612 214)113 4143512类型三 凑整将和为整数的数结合计算(7)(216)(229)(516)(479);解:原式(216)(516)(229)(479)3710(8)|0.75|(3)(0.25)|18|78;解:原式0.7530.2518 78(0.750.25)(18 78)31(9)2.48(4.33)(7.52)(4.33);解:原式2.48(7.52)(4.33)(4.33)10010(10)(0.5)(314)2.75(512).解:原式(0.5512)314 234660类型4 拆项将一个数拆成两个数
3、的和或差2阅读下面材料:对于(556)(923)1734(312),可按如下方法计算原式(5)(56)(9)(23)(1734)(3)(12)(5)(9)17(3)(56)(23)34(12)0(114)114.上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?请仿照上面的方法计算:(2 00056)(1 99923)4 00034(112).解:原式(2 000)(56)(1 999)(23)(4 00034)(1)(12)(2 000)(1 999)4 000(1)(56(23)34(12)54类型5 裂项相消法3阅读材料,回答问题:观察下列各式:12 112 11 12,16 123 12 13,112
4、 134 1314,以上方法称为“裂项相消法”请类比完成:(1)178 _(写出1a 1b 的形式);(2)计算:12 16 112 120 130 142 156 172 _;(3)计算:12 16 112 120 130 142.解:原式(112 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17)(117)6717 1889综合应用4计算:(1)3.54.63.52.4;(2)|12|(2.5)(1)|0212|;(3)478(512)(412)318;解:原式0解:原式112解:原式7(4)12345678979899100.解:原式(1234)(5678)(979899100)0000