1、第一章 有理数专题训练(二)有理数的加减运算技巧类型一 抵消互为相反数结合相加1计算：(1)(23)59(23)(59)2(4)；解：原式59(59)(23)232(4)00242(2)(2.01)2.512.01()；解：原式(2.01)2.012.5(2.5)11类型二 归类将同类数(如正数、负数、整数、分数)归类计算(3)(3)(4)(11)(19)；解：原式341119(3411)1918191(4)12(23)45(12)(13)；解：原式12(12)(23)(13)45 15(5)2.76(513)(4.76)(216)；解：原式2.764.76513 21627129.5(6)(
2、423)(313)612(214).解：原式(423 313)(612 214)113 4143512类型三 凑整将和为整数的数结合计算(7)(216)(229)(516)(479)；解：原式(216)(516)(229)(479)3710(8)|0.75|(3)(0.25)|18|78；解：原式0.7530.2518 78(0.750.25)(18 78)31(9)2.48(4.33)(7.52)(4.33)；解：原式2.48(7.52)(4.33)(4.33)10010(10)(0.5)(314)2.75(512).解：原式(0.5512)314 234660类型4 拆项将一个数拆成两个数
3、的和或差2阅读下面材料：对于(556)(923)1734(312)，可按如下方法计算原式(5)(56)(9)(23)(1734)(3)(12)(5)(9)17(3)(56)(23)34(12)0(114)114.上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？请仿照上面的方法计算：(2 00056)(1 99923)4 00034(112).解：原式(2 000)(56)(1 999)(23)(4 00034)(1)(12)(2 000)(1 999)4 000(1)(56(23)34(12)54类型5 裂项相消法3阅读材料，回答问题：观察下列各式：12 112 11 12，16 123 12 13，112
4、 134 1314，以上方法称为“裂项相消法”请类比完成：(1)178 _(写出1a 1b 的形式)；(2)计算：12 16 112 120 130 142 156 172 _；(3)计算：12 16 112 120 130 142.解：原式(112 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17)(117)6717 1889综合应用4计算：(1)3.54.63.52.4；(2)|12|(2.5)(1)|0212|；(3)478(512)(412)318；解：原式0解：原式112解：原式7(4)12345678979899100.解：原式(1234)(5678)(979899100)0000
