1、2016级高三数学训练题（2018年10月18日） 一、选择题1、已知集合，则等于（ ） A、 B、 C、 D、2、设为虚数单位，若复数满足，则在复平面内对应的点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知平面向量满足，的夹角为，且，则实数的值为（ ） A、 B、 C、2 D、34、若变量满足约束条件则的最小值为（ ） A、 B、1 C、 D、5、在公差为1的等差数列中，若成等比数列，则 的前10项和为（ ）A、65 B、80 C、85 D、1706、若函数的图象过点，则该函数图象的一条对称轴方程是（ ） A、 B、 C、 D、7、的展开式中常数项为（ ） A、 B
2、、 C、25 D、558、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ） A、 B、 C、6 D、9、4名同学参加3项不同的课外活动，若每名同学可自由选择 参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、10、已知点在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，则点与中心的距离为（ ） A、 B、 C、1 D、11、过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、12、已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
3、 A、 B、 C、 D、二、填空题13、已知分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为 .14、已知且，则的最小值为 15、若实数满足则的取值范围是 .16、已知数列满足，记为的前项和，则 .三、解答题17、如图，在中，是上一点，.（1）求的值；（2）求的值和边的长.18、已知数列的前项和满足，且成等差数列.（1）求数列的通项公式（2）记数列的前项和为，求使得成立的的最小值.19、已知不等式（1）是否存在对所有的实数不等式恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.20、已知椭圆的离心率为，直线与椭圆 仅有一个公共点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线被圆截得的弦长为3，且与椭圆交于A，B两点，求面积的最大值.21、已知函数（1）讨论的单调性 （2）若有两个零点，求的取值范围.22、已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是曲线上任意一点，以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求到直线的最大距离.23、已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为5，求的值.
