1、课后限时集训(二十七)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建议用时：40分钟一、选择题1sin 160sin 10cos 20cos 10的值是()AB CDDsin 160sin 10cos 20cos 10sin 20sin 10cos 20cos 10(cos 20cos 10sin 20sin 10)cos 30，故选D.2若tan，则tan ()A3B3 C2D2Ctan tan2，故选C.3已知sin，则cos的值是()AB CDBcos12sin2122，coscoscos，故选B.4已知满足sin ，则coscos()A B CDAcoscoscoscossincoss
2、incos 2(12sin2)，故选A.5若(0，)，且sin 2cos 2，则tan()A. B. C. D.A由二倍角公式，得sin 2cos 2sincos 22，化简可得2sincos4sin2，(0，)，sin0，cos2sin，tan.6已知tan2，则()A2 B C2DDtan tan3，故选D.二、填空题7已知sin，则cos的值为_由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .8(2020湘东五校联考)已知sin()，sin()，则_.5因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos
3、 sin ，所以5.9化简：_.11.三、解答题10(2020杭州中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上(1)求cos 2的值；(2)已知，sin，0，求sin(2)的值解(1)由题意得，tan 2，cos 2.(2)由且，解得sin ，cos .又sin，cos.cos coscoscossinsin ，则cos 22cos2121，sin 2.sin(2)sin cos 2cos sin 2.11已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().
4、为锐角，且sin ，cos .cos cos()cos cos()sin sin().1(2020杭州模拟)如图，点A，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，AOC.若|AB|1，则sin ()A. B. C. D.BA，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，由221知圆O的半径为1，AOC，|AB|1，故AOB为等边三角形，BOC60，cosBOCcos(60)，sinBOCsin(60).则sin sin60(60)sin 60cos(60)cos 60sin(60)，故选B.2公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18，若m2n4，则()A8B4 C2D1C因为m2sin 18，m2n4，所以n4m244sin2184cos218.所以2.故选C.3已知，cos，cos.(1)求sin 2的值；(2)求cos()的值解(1)由cos，可得sin 2cos 212cos212.(2)由，可得，则sin；sin，cos()coscoscossinsin.
