高考资源网（） 您身边的高考专家1.1.2 弧度制一览众山小诱学导入材料：弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度.印度著名数学家阿利耶毗陀(476550)定圆周长为21 600分，相应地定圆半径为3 438分(即取圆周率3.142)，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念.严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉(17071783)于1748年引入.欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为，此时的正弦值为0，就记为sin=0，同理，圆周的弧长为，此时的正弦为1，记为sin=1.从而确立了用、分别表示半圆及圆弧所对的中心角,其他的角也可依此类推.问题：数学上为什么要引入弧度制？弧度制表示角有什么好处？导入：引入弧度制是为了将角的六十进制转化为实数的十进制，以达到简化计算的目的.弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显.温故知新1.多大的角度数是1？答：我们通常把周角的看作1，这样用1为单位来度量角的大小的制度叫做角度制.2.初中学过的弧长公式怎样？答：初中学过的弧长公式是l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的角度数.高考资源网版权所有，侵权必究！
