1、卢龙县20192020学年度第二学期期末质量检测试卷高 一 数 学注意：本试卷分卷和卷两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷由自己保存，只交卷。卷一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1如果两条直线和没有公共点,那么 和 ()A.共面B.平行 C.异面D.平行或异面2. 已知、，且，则下列不等式成立的是（ ）ABCD3在中，则等于( )A30B30或150C60D60或1204不等式的解集为( )A. B. C. D. 5等差数列中，已知（ ）A2 B3 C4D56如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥
2、的体积为()A B C D7在等比数列中，则与的等比中项为( )ABCD8 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D9已知是公差为3的等差数列若成等比数列，则的前10项和（）A165B138C60D3010在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D不能确定11 已知是球的球面上的四个点，平面，则该球的半径为（ ）A. B. C. D. 12. 在中，内角所对的边分别为，已知，且，则（ ）AB. C. 或 D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13底面直径和高都是的圆柱的侧面积为_ 14已知不等式的解集是,则
3、的值为_15.在中，内角所对的边分别为，且满足，则角的大小为_16. 已知，且成等差数列，则的最小值为 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题10分）解关于x的不等式.18、（本小题满分12分）已知等差数列中，（）求等差数列的通项公式；（）设，求的值。19、在锐角中，内角所对的边分别为，且满足（）求角的大小；（）若，求的面积。20、（本小题满分12分）已知数列中，其前n项和记为，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和21、（本小题满分12分）ABCDPEF如图，在边长为的菱形中，,面，是和的中点。（1）求证：|平面 ；（2）求到平
4、面的距离。 22、（本题满分12分）如图，在三棱柱中，四边形和均为正方形，且所在平面互相垂直（）求证：；（）求直线与平面所成角的大小20192020学年度第二学期期末质量检测试卷答案高 一 数 学一、选择题DCDAB CBBAC DC二、填空题13、 14、 11 15、 16、16三、17、（本题满分10分）解：解：原不等式可化为，1分即， 3分当即时，； 5分当时，即时，原不等式的解集为；7分当即时，9分综上知：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为 10分18、（本题满分12分）解：设公差为d，则， 2分解得， 4分所以； 6分2， 8分所以 10分 12
5、分19、（本题满分12分）解：（1）由正弦定理得，B为三角形的内角，A为锐角， 6分（2）， 9分12分20、解：（1）由题意得,（）,两式相减得（）, 1分 2分又, 3分（）, 4分是首项为1,公比为3的等比数列,. 6分（2）由（1）可知则所以, 8分 9分12分21、（1）证明： 1分 又 故 4分（2）解：在面ABCD内作过F作5分 7分 又 ， 9分 在直角三角形FBH中， F到平面PBC的距离等于12分（也可用等体积法，酌情给分即可）22、解：（1）由题意，建立空间直角坐标系，如图所示；设三棱柱ABCA1B1C1的棱长AC1，则C（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），A1（1，0，1），B1（0，1，1），C1（0，0，1）， 3分（0，1，1），（1，1，1），01+10，即BC1AB1； 6分（）设平面AB1C1的法向量为（x，y，z），则，x1，（1，0，1）； 9分cos，与所成的角是60，11分直线BC1与平面AB1C1所成的角为3012分
