1、2016年高一下学期期中物理必修二复习资料第一章 功和功率考点一功的计算1做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。2公式WFlcos，适用于恒力做功，其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。3功的正负判断夹角功 的 正 负90力对物体做正功90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功4功的计算方法(1)恒力做功：根据公式WFlcos 计算确定力和位移方向的夹角 (2)变力做功：用动能定理：Wmv22mv12当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时。将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程
2、(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。(3)总功的计算：先求物体所受的合外力，再求合外力的功；先求每个力做的功，再求各功的代数和。例1如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A0.3 J B3 J C30 J D300 J解析一个鸡蛋大约55 g，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即Wmgh551031060102 J0.33 J，A正确。答案A例2 如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法不正确
3、的是()A货物受到的摩擦力增大B货物受到的支持力减小C货物受到的支持力对货物做正功D货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选D货物处于平衡状态，则有：mgsin Ff，FNmgcos ，增大时，Ff增大，FN减小，故A、B正确；货物受到的支持力的方向与位移方向的夹角小于90，做正功，故C正确；摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，故D错误。 例3 如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜
4、面向上运动的v t图像如图乙所示。若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)B下落的加速度大小a；(2)A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；(3)A(包括传感器)的质量m及A与斜面间的动摩擦因数；(4)求在00.75 s内摩擦力对A做的功。思路点拨(1)物体B落地前，A、B的加速度有什么关系？应如何在v t图像上确定A的加速度？提示：物体B落地前，A、B的加速度相同，利用a求其值。(2)应如何确定绳的拉力大小？在物体A向上加速的过程中运动的位移是多大？提示：物体B落地前绳上的拉力可以通过对B分析，由牛顿第二定律求解；物体A向上加速的过程
5、中发生的位移，可由xat2来求值。(3)在00.75 s内物体A所受的摩擦力方向改变吗？摩擦力对A做正功还是负功？提示：物体A所受的摩擦力方向不改变，且对A做负功。解析(1)由题图乙可知：前0.5 s内，A、B以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5 s末速度大小为2 m/s。a m/s24 m/s2(2)前0.5 s，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后0.25 s，绳松弛，拉力为0前0.5 s，A沿斜面发生的位移lvt0.5 m对B，由牛顿第二定律有：MgFMa代入数据解得F6 N所以绳的拉力对A做的功WFl3 J(3)前0.5 s，对A，由牛顿第二定律有F(mgsin 37mgcos 37)ma
6、后0.25 s，由题图乙得A的加速度大小a m/s28 m/s2对A，由牛顿第二定律有mgsin 37mgcos 37ma由式可得Fm(aa)代入数据解得m0.5 kg将数据代入式解得0.25(4)物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功在00.75 s内物体A的位移为：x0.752 m0.75 mW摩mgcos 37x0.75 J。答案(1)4 m/s2(2)3 J(3)0.5 kg0.25 (4)0.75 J1以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0BFhCFh D2
7、Fh解析：选D阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D正确。2用起重机提升货物，货物上升过程中的v t图像如图所示，在t3 s到t5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则()AW10BW20 DW30解析：选C分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W10，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W30mv2，v2 m/s，即W30，D错误。3有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间
8、用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径rP2P3BP1P2P3C02 s内力F对滑块做功为3 JD02 s内摩擦力对滑块做功为4 J解析：选B第1 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1F1v111 W1 W；第2 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P2F2v231 W3 W；第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P3F3v322 W4 W；所以，P1P2P3，选项A错误B正确；02 s内力F对滑块做功为WF1x1F2x211 J31 J4 J，选项C错误；滑块所受摩擦力f2 N,02 s内滑块位移x2 m，摩擦力对滑块做功为fxcos 18
9、04 J，选项D错误。考点三机车的启动问题过程 方式恒定功率启动恒定加速度启动（即恒定牵引力启动）P t图v t图过程分析运动规律阶段一OA：vFa（加速度减小的加速直线运动）阶段二AB：FF阻a0PF阻vm（以vm匀速直线运动）阶段一OA：a不变F不变vPFv，直到PP额Fv1（匀加速直线运动，维持时间t0）阶段二AB：v1Fa（加速度减小的加速直线运动）阶段三BC：FF阻a0v达最大值vm（以vm匀速直线运动）主要考点求解最大速度的方法：求解某一瞬时的加速度的方法：，求解变加速过程OA所用的时间和位移，方法是对该过程运用动能定理：求解最大速度的方法：求解某一瞬时的加速度的方法：，求解匀加速
10、运动过程OA所用的时间和位移的方法：，求解变加速过程OA所用的时间和位移，方法是对该过程运用动能定理：ZXXK例1 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/3时，汽车的瞬时加速度的大小为()ABC D解析：选B当汽车匀速行驶时，有fF，根据PF，得F，由牛顿第二定律得a，故B正确，A、C、D错误。例2 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿
11、直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a。解析(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wffd(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功WPt1由动能定理有WWfmv12mv02由式解得v1 (3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则PFv vv1cos 由牛顿第二定律有Fcos fma由式解得a答案(1)fd (2) (3)1当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设一辆高速列车在机
12、车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v t图像如图518所示，已知在0t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动。下述判断正确的是()A从0至t3时间内，列车一直匀加速直线运动Bt2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C在t3时刻以后，机车的牵引力为零D该列车所受的恒定阻力大小为解析：选D0t1时间内，列车匀加速，t1t3时间内，加速度变小，故A、B错；t3以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运动时FfF牵，故D正确。2水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比，若汽车从静止出发，
13、 先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小与阻力大小关系图像正确的是()解析：选A若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，在匀加速运动阶段，由FFfma可得FFfma，牵引力随阻力的增大均匀增大，图像C、D错误；达到额定功率后保持额定功率行驶，由F，Ffkv可知，牵引力与阻力成反比，图像A正确，B错误。3汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是()解析：选
14、A在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，但最大也不能超过驶入沙地前的速度。在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系是A。4一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间解析：选D由FFfma，PFv可得：a，对应图线可知，k40，可求出汽车的功率P，由a0时，0.05可得：vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到
15、最大速度的时间。5如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)由PmFvm，Fmg可得起重机的最大输出功率为Pmmgvm5.1104 W。(2)由F1mgma，PmF1v匀m，v匀mat1可解得：t15 s。(3)v2at2 PF1v2 F1mgm
16、a可解得：P2.04104 W答案：(1)5.1104 W(2)5 s(3)2.04104 W6如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v t图像如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。 (1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1。(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a。(3)求BC路段的长度。解析：(1)汽车在AB路段时，有F1Ff1，PF1v1，Ff1P/v1，联立解得：Ff1 N2 000 N。(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2Ff2，PF2v2，Ff2P/v2，联立解得：Ff2 N4 000 N。t5 s时汽车开始减速运动，有F1Ff2ma，解得a1 m/s2。(3)PtFf2xmv22mv12解得x68.75 m。答案：(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m
