1、周末培优练(一)简谐运动1.(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象，下列关于该图象的说法正确的是()A该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置处的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：考查弹簧振子做简谐运动时获得位移时间图象的方法，理解振动图象的物理意义振动图象描述的是振子在各个时刻偏离平衡位置的位移，故选项A、D正确；用频闪照相获得振动图象时要求底片做匀速运动，故选项C正确答案：ACD2弹簧振子振动图象如图所示，在t1到t
2、2的时间内()A振子的速度、加速度方向都不变B振子的速度、加速度方向都改变C振子的速度方向不变，加速度方向改变D振子的速度方向改变，加速度方向不变解析：从振子的位移时间图象可以看出，在t1到t2的时间内位移逐渐减小并反向增加，故运动的方向没有改变，一直向负方向运动，即速度的方向不变，经过平衡位置时弹力的方向改变，故加速度的方向也改变，故选项C正确，选项A、B、D错误答案：C3一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin 2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零D在任意0.2 s
3、时间内，振子的位移均为0.1 m解析：质点做简谐运动，振动方程为y0.1sin 2.5t，可读出振幅A0.1 m，故选项A错误；质点做简谐运动，振动方程为y0.1sin 2.5t，故周期T s0.8 s，故选项B错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故选项C正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故选项D错误答案：C4如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点
4、右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析：由图乙知t0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，选项A正确；t0.2 s时，振子向远离平衡位置的方向运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm处，选项B错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度的大小相同，方向相反，选项C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，选项D错误答案：A5如图所示是某弹簧振子的振动图象，由图可知()A振子的振幅为10 cmB振子的周期为16 sC第12 s末振子的速度为负值，加
5、速度为零D第16 s末振子的加速度最大，速度为零解析：振幅是位移的最大值的大小，故振幅为5 cm，故A错误；周期是完成一次全振动所经历的时间，故周期为16 s，故选项B正确；第12 s末振子的位移为负的最大，故速度为零，加速度最大，故选项C错误；第16 s末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大，加速度最小，故选项D错误答案：B6一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x所经最短时间为t2，关于t1和t2，下列说法正确的是()At1t2Bt1t2Ct1t2D无法判断解析：方法一：图象法画出xt图象，从图象
6、上，我们可以很直观地看出t1t2，因而选项B正确方法二：从0到过程振子的平均速度大，从A到过程振子的平均速度小，所以t1t2.答案：B7弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则()A振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振动频率是2 HzC振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为36 cm解析：由题意知，振子做简谐运动的振幅A4 cm，周期T s2 s，选项A错误振动的频率f Hz0.5 Hz，选项B错误完成一次全振动通过的路程s4A44 cm16 cm，选项C正
7、确.3 s内通过的路程s6A64 cm24 cm，选项D错误答案：C8(多选)如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1k，k22k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()Am做简谐运动，OCOBBm做简谐运动，OCOBC回复力FkxD回复力F3kx解析：取OB方向为正，当物体m向右偏离O点的距离为x时，Fk1xk2x3kx，故m做简谐运动答案：AD9一质点沿直线做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A该质点振动的频率为0.25 HzB在0. 01 st0.02 s内，质点的速度与加速
8、度方向相同C在0.025 s时，质点的速度与加速度方向相同D在0.04 s时，质点的动能最大解析：由振动图象知T0.04 s，f25 Hz，选项A错误；在0.01 s0.02 s内，质点远离平衡位置做减速运动，速度与加速度的方向相反，选项B错误；在0.025 s时，质点从最大位移处向平衡位置运动，速度与加速度的方向相同，选项C正确；在0.04 s时，质点处于最大位置处，速度最小，动能最小，选项D错误答案：C10一质点做简谐运动，从平衡位置运动到最远点需要周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需要的时间为()A周期B周期C周期D周期解析：根据简谐运动的图象及表达式，xAsint，将t，xA代入，再
9、将x代入，知t，故选项D正确答案：D11(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xAsint，振动图象如图所示，下列说法正确的是()A弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B第3 s末振子的位移大小为AC从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化D从第3 s末到第5 s末，振子的加速度方向发生变化解析：由振动图象可知，弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同，选项A正确；第3 s末为T，振子的位移大小为yAsin tAsin 2A，选项B正确；从第3 s末到第5 s末，振子始终向负方向运动，速度方向没有发生变化，选项C错误；从第3 s末到第5 s末，a，振子的
10、加速度方向发生变化，选项D正确答案：ABD12如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出Ft图象现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象(1)滑块做简谐运动的回复力是由_提供的；(2)由图乙所示的Ft图象可知，滑块做简谐运动的周期为_s；(3)结合Ft图象的数据可知，滑块做简谐运动的振幅为_解析：本题考查物体做简谐运动的规律，要求学生能从图象中分析相关问题，探究其Ft的变化(1)根据滑块的受力特点可知，滑块做简谐运动的回复力是由弹力、重力和支持力的合力提供的(2)从图象中分析出滑块做简谐运动的周期为0.4 s.(3)从图象可知，滑块在最高点时弹簧的伸长量为x2，滑块在最低点时弹簧的压缩量为x1，故滑块做简谐运动的振幅为A.答案：(1)弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹力、重力和支持力的合力)(2)0.4(3)
