1、电能的输送课后篇素养形成必备知识基础练1.在电能输送过程中,若输送的电功率一定、输电线电阻一定,则在输电线上损耗的电功率()A.和输电电压的二次方成正比B.和输送电流的二次方成反比C.和输送电线上损失的电压的二次方成正比D.和输送电流成正比解析输电线上的功率损失P=I线2R,电压损失U=U-U=I线R线,输电电流I线=PU,所以P=I线2R线=U2R线=PU2R线,可见在输送功率P一定、输电线电阻一定时,P与I线2成正比,P与U2成正比,P与U2成反比。答案C2.发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电导线的总电阻为R,通过导线的电流为I,学校得到的电压为U2,则输电线上损耗的电压可表
2、示为()A.U1B.U1-IRC.IRD.U2解析输电线的电压损失U=U1-U2=IR,故B错误,C正确;U1为输出电压,U2为用户得到的电压,A、D错误。答案C3.如图,利用理想变压器进行远距离输电,发电厂的输出电压恒定,输电线路的电阻不变,当用电高峰到来时()A.输电线上损耗的功率减小B.电压表V1的示数减小,电流表A1增大C.电压表V2的示数增大,电流表A2减小D.用户端功率与发电厂输出功率的比值减小解析当用电高峰到来时,用户消耗的功率变大,则电流表A2读数变大,输电线上的电流变大,输电线上损耗的功率变大,选项A错误;电流表A1增大,因为发电厂的输出电压恒定,则升压变压器的次级电压不变,
3、即电压表V1的示数不变,选项B错误;输电线上的电压损失变大,故降压变压器的初级电压减小,次级电压也减小,即电压表V2的示数减小,选项C错误;用户消耗的功率占发电厂输出功率的比例P-P损P=1-I2RU1I=1-UU1,因为输电线上的电流增大,故电压损失增大,U1不变,所以用户消耗的功率与发电厂输出功率的比值减小,故D正确。故选D。答案D4.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的,可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯,电灯比深夜时要显得暗些,这是因为此时()A.总电阻比深夜时大,干路电流小,每盏灯分到的电压就小B.总电阻比深夜时大,干路电流小,每一支路的电流就小C.总电阻比深夜时小,干路电流大
4、,输电线上损失的电压大D.干路电流一定,支路比深夜时多,分去了一部分电压解析此时用电器多,电阻小(因为用电器都是并联的),干路电流大,输电线上损失电压大,导致电灯两端电压减小,故比深夜时暗,故C正确。答案C5.“西电东送”工程中,为了减少输电损耗,必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW,输电电压为1 000 kV,输电线电阻为100 。若改用超导材料作为输电线,则可减少输电损耗的功率为()A.105 kWB.104 kWC.106 kWD.103 kW解析输电电流I=PU,输电线路损失的电功率P损=I2R=PU2R=1105kW;当改用超导输电时,就不损失电能,因
5、此减少输电损耗的功率就等于P损,A正确。答案A6.(多选)为了减少输电线路中的电力损失,发电厂发出的电通常是经过变电站升压后进行远距离输送,再经变电站将高压变为低压。某变电站把电压u0=11 0002sin 100t(V)的交变电流降为220 V供居民小区用电,则变电站变压器()A.原、副线圈匝数比为501B.副线圈中电流的频率是50 HzC.原线圈的导线比副线圈的要粗D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和解析由u0=110002sin100t(V)得电压的有效值为11000V,则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比,即501,A正确;由=100rad/s可得频率为50Hz
6、,变压器不改变电流的频率,因此,副线圈的频率也是50Hz,B正确;电流与匝数成反比,即原线圈的电流比副线圈电流要小,因此,副线圈的导线要比原线圈导线粗,C错误;居民小区各个用电器都是并联的,它们的电流总和等于副线圈中的电流,故D错误。答案AB7.发电机两端的电压为220 V,输出功率为44 kW,输电导线的总电阻为0.2 ,如果用原、副线圈匝数比为110的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户,两个变压器均为理想变压器。(1)画出全过程的线路示意图。(2)求用户得到的电压和功率。(3)若不经过变压而直接送给用户,求用户得到的电压和功率。解析(1)线路示
7、意图如图所示:(2)由图可知,升压变压器副线圈两端的输出电压U2=n2n1U1=2200V。根据理想变压器P入=P出,则升压变压器副线圈的输出电流I2=P出U2=441032200A=20A,输电线上的功率损耗和电压损失分别为P损=I22R线=2020.2W=80WU损=I2R线=200.2V=4V所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为U3=U2-U损=2200V-4V=2196VI3=I2=20A降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为U4=n4n3U3=1102196V=219.6VI4=n3n4I3=1020A=200A用户得到的功率为P4=U4I4=219.6200W=4.39210
8、4W。(3)若直接给用户供电,线路示意图如图所示则输电电流I=PU1=44103220A=200A输电线路上的电压损失U=IR线=2000.2V=40V所以用户得到的电压U2=U1-U=220V-40V=180V用户得到的功率为P=U2I=180200W=3.6104W。答案(1)见解析图(2)219.6 V4.392104 W(3)180 V3.6104 W关键能力提升练8.远距离输电线路的示意图如图所示,若发电机的输出电压不变,则下列叙述中正确的是()A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关B.输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定C.当用户用电器的总电阻减小
9、时,输电线上损失的功率增大D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压解析变压器的输入功率、输入电流的大小是由次级线圈所接的负载消耗的功率大小决定的,A、B错误;用户用电器总电阻减小,据P=U2R,消耗功率增大,输电线中电流增大,线路损失功率增大,C正确;升压变压器的输出电压等于输电线路电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压,D错误。答案C9.(多选)有人设计了这样的除冰思路:利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,输电线上送电电压为U,电流为I,热耗功率为P;除冰时,输电线上的热耗功率需变为9P,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)()A.输电电流为3IB.输电电流为9IC.输电电压
10、为3UD.输电电压为13U解析输电线上的热耗功率P=I2R线,若热耗功率变为9P,则9P=I2R线,联立得I=3I,A正确;输送功率不变,即P=UI=UI,得U=13U,所以D正确。答案AD10.(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW、输出电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=1 k。到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V60 W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则()A.T1原、副线圈电流分别为1 000 A和20 AB.T2原、副线圈电压分别为1.8
11、105 V和220 VC.T1和T2的变压比分别为150和401D.有6104盏灯泡(220 V60 W)正常发光解析远距离输电的电路如图所示,在升压变压器原线圈中有P=U1I1,故得原线圈中电流为1000A,在远距离输电线路中由P=I线2R线得T1副线圈中电流为20A,故选项A正确;在远距离输电线路中由P=U2I2和I线=I2得U2=2105V,由U=I线R线,U=U2-U3可得T2原线圈电压为1.8105V,由于灯泡能正常发光,故T2副线圈电压为220V,故选项B正确;由变压器变压特点知变压比与匝数成正比,故可得T1变压比为150,而T2的变压比为900011,故选项C错误;正常发光时每盏
12、灯的功率为60W,由90%P=NP灯,可得N=6104,故选项D正确。答案ABD11.(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则()A.n2n1n3n4B.n2n1n3n4,故A项正确,B、C项错误;考虑到输电线上也有电功率的损失,可知D项正确。答案AD12.某小型实验水电站输出功率是20 kW,输电线总电阻是6 。(结果保留四位有效数字)(1)若采用380 V的电压输电,求输电线损耗的功率。
13、(2)若改用5 000 V高压输电,用户利用n1n2=221的变压器降压,求用户得到的电压。解析(1)输电线上的电流为I=PU=20103380A=52.63A输电线路损耗的功率为P线=I2R=52.6326W=16.62kW。(2)改用高压输电后,输电线上的电流变为I=PU=201035000A=4A用户在变压器降压前获得的电压U1=U-IR=(5000-46)V=4976V根据U1U2=n1n2,用户得到的电压为U2=n2n1U1=1224976V=226.2V。答案(1)16.62 kW(2)226.2 V13.以下是一段关于输电线损失功率的推导。将电能从发电站送到用户,在输电线上会损失一部分功率。设输电电压为U,则功率损失为P损=UI而U=Ir将式代入式,得到P损=U2r由式可知,要减小功率损失P损,就应当用低压送电和增大输电线的电阻r。这段推导错在哪里?解析P损=UI和U=Ir都是错误的,U是输电电压,而非输电线上损失的电压。正确的推导应该是:设输电电压为U,输送的电功率为P,P损=I2r,I=PU,则P损=P2U2r,由此式可知,要减小功率损失,就应当用高压送电和减小输电线的电阻r。答案见解析
