1、作业2直线和圆的方程1（多选题）若点到过点的直线的距离为2，则此直线的方程为（ ）ABCD【答案】AC【解析】当直线的斜率不存在时，方程为，易知点到直线的距离为2，满足要求；当直线的斜率存在时，设为，其方程为，即，可得，得，则直线方程为2设圆，圆的圆心（1）若两圆外切，求两圆内公切线的方程；（2）若圆与圆交于、两点，且，求圆的方程【答案】（1）；（2）或【解析】（1）直线的方程为，设两圆的切点为，由，可解得，那么内公切线的方程为，即（2）知与垂直，则可设方程为，设圆心到的距离为，则，那么，解得或当时，方程为，点到的距离为，则此时圆的半径满足；当时，方程为，点到的距离为，则此时圆的半径满足，则圆
2、的方程为或一、单选题1如果直线与直线平行，则的值为（ ）A3B0C5D2若方程表示圆，则的值为（ ）A或2B2CD13过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（ ）ABCD4一辆卡车宽27米，要经过一个半径为45米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）米A14B30C36D455两圆及在交点处的切线互相垂直，则等于（ ）AB3C4D56与直线垂直于点的直线方程是（ ）ABCD7设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（ ）A4B8CD8过点作直线与圆交于、两点，若，则圆心到直线的距离等于（ ）A2B3
3、C4D5二、多选题9在解题时，我们经常要设出某直线上的点来解决问题，那么下列对直线上的点的设法，正确的是（ ）ABCD10直线（、均为正数）截圆所得弦长等于4，则以、为边长的三角形可能是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形三、填空题11设入射光线沿直线射向直线，则被反射后,反射光线所在的直线方程是_12过直线上的一点作圆的两条切线、，点和点为切点，当直线、关于直线对称时，则为_13在中，已知、，且边的中点在轴上，边的中点在轴上则点的坐标为_，直线的方程为_14直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是_四、解答题15已知圆同时满足下列三个条件：与轴相切；在直线上截得
4、弦长为2；圆心在直线上求圆的方程16已知直线与两坐标轴的正半轴分别交于、两点，以线段为边作等边若存在第一象限的点使与的面积相等，求的值一、单选题1【答案】D【解析】由，得，则2【答案】C【解析】可得，解出或，检验不符合3【答案】A【解析】知直线过点，且与垂直，那么直线的方程为，即4【答案】C【解析】如图是卡车的横截面图，则可得5【答案】B【解析】可知两圆的半径及圆心距组成直角三角形，则，则6【答案】D【解析】知点在直线上，则，则，那么的方程为，那么与直线垂直且过点的直线方程为，即7【答案】B【解析】由题意知圆心在直线上并且在第一象限，设圆心坐标为，则，即，所以由两点间的距离公式可求出8【答案】
5、C【解析】如图，可得，得，二、多选题9【答案】BD【解析】注意到直线方程中的、均可取到一切实数，故A中的点虽然在直线上，但不是它的一般性的设法，C中的点的坐标不满足直线的方程，B、D中的点坐标满足方程，且其中的横纵坐标均可取到一切实数10【答案】AD【解析】知圆心与弦的中点的连线长为，则圆心到直线的距离为1，则，则，以、为边长的三角形一定是直角三角形，也可能是等腰三角形三、填空题11【答案】【解析】在直线上取两个点、，它们关于直线的对称点分别为、，则反射光线所在的直线方程是12【答案】【解析】当点与圆心的连线与直线垂直时，显然、关于直线对称，圆心到直线的距离为，而圆的半径为，易知13【答案】，【解析】设，则的中点，的中点，而在轴上，则，则；在轴上，则，则，点的坐标为则，可得直线的方程为，即14【答案】【解析】作斜率为的直线与，如图，其中过点，那么它在轴上的截距为1，与圆相切，则在中可解得，观察图形知的取值范围是四、解答题15【答案】或【解析】设与直线交于、两点，圆心在直线上，可设圆心，又圆与轴相切，又圆心到直线的距离因为，则，在中，圆心的坐标分别为和，故所求圆的方程为或16【答案】【解析】知、，则，的边上的高为3设与直线平行且距离为3的直线方程为，则有，得或，点在第一象限，则所求的直线方程为，与的面积相等，则点是直线与的交点，则
