1、专题综合练二(10.110.2)(60分钟 100分)一、选择题(每小题 5 分，共 45 分，多选题全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)1已知 是第四象限角，sin 35，则 tan 4()A5 B5 C7 D7【解析】选 D.因为 sin 35，且 为第四象限角，则 cos 45，tan 34.所以 tan 41tan 1tan 1341347.2已知 tan A2tan B，sin AB14，则 sin AB()A13 B14 C 112 D 112【解析】选 C.因为 tan A2tan B，即sin Acos A 2sin Bcos B，所以 sin A
2、cos B2sin B cos A，因为 sin ABsin A cos Bcos A sin B14，即 3cos A sin B14，解得 cos A sin B 112，sin A cos B16，因为 sin ABsin A cos Bcos A sin B，所以 sin AB16 112 112.3已知锐角三角形的两内角，满足，下列结论错误的是()Asin sin 0 Bsin 22Csin cos 0 Dcos cos，所以2 0，所以 sin sin，故选项 A 正确；由题意得2 2，所以4 22，故选项 B 正确；因为 2，所以 2，所以 sin cos，故选项 C 错误；因为
3、 cos cos cos sin 2 sin 40，所以 sin 1cos 2 1642 104，所以 f34 3 sin 34 43 sin 3 sin 3 104 304.15已知函数 f()xg()xh()x，其中 g()x2 2 sin x，h()x_(1)写出函数 f()x的一个周期(不用说明理由)；(2)当 x4，4时，求函数 f()x的最大值和最小值从cos x4，sin 2x24这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答，注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分【解析】选，(1)因为 f()x2 2 sin x cos x42sin xcos xsin x，2sin x
4、cos x2sin 2xsin 2xcos 2x1 2 sin 2x41，故函数的周期 T；(2)因为 x4，4，所以 2x4 4，34，当 2x4 4，即 x4 时，函数取得最小值2，当 2x4 2，即 x8 时，函数取得最大值 2 1，选，(1)f()x2 2 sin xsin 2x242 sin x1cos x2 2 sin 2xsin x，故函数的一个周期 T2.(2)由 x4，4可得 sin x 22，22，sin x12 时，即 x6 时，函数取得最大值 24，当 sin x 22时，即 x4 时，函数取得最小值1 22.16求函数 f(x)5 3 cos2x 3 sin2x4si
5、nx cos x，x4，724的最小值，并求其单调减区间【思路导引】化简f（x）的解析式f（x）A sin（x）Bx的范围 求最小值，单调减区间【解析】f(x)5 3 1cos 2x2 3 1cos 2x22sin 2x3 3 2 3 cos 2x2sin 2x3 3 432 cos 2x12sin 2x3 3 4sin 3cos 2xcos 3sin 2x3 3 4sin 32x3 3 4sin 2x3，因为4 x724，所以6 2x3 4，所以 sin 2x312，22，所以当 2x3 4，即 x724 时，f(x)取最小值为 3 3 2 2.因为 ysin 2x3在4，724上单调递增，所以 f(x)在4，724上单调递减
