1、课时作业(二十七)平面向量的坐标及运算一、选择题1数轴上两点，P坐标为1，Q坐标为3，|()A1B2C3D42设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若4i2j，3i4j，则2的坐标是()A(1，2) B(7，6)C(5，0) D(11，8)3已知向量a(1，2)，b(1，0)，那么向量3ba的坐标是()A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)4已知向量a(1，2)，2ab(3，2)，则b()A(1，2) B(1，2)C(5，6) D(2，0)二、填空题5在平面直角坐标系内，已知i、j是两个互相垂直的单位向量，若ai2j，则向量用坐标表示a
2、_6已知向量a(x3，x23x4)与相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x_三、解答题7如图，取与x轴、y轴同向的两个单位向量i，j作为基底，分别用i，j表示，并求出它们的坐标8已知O是坐标原点，点A在第一象限，|4，xOA60，(1)求向量的坐标；(2)若B(，1)，求的坐标尖子生题库9已知O是ABC内一点，AOB150，BOC90，设a，b，c，且|a|2，|b|1，|c|3，试用a，b表示c.课时作业(二十七)平面向量的坐标及运算1解析：PQ的坐标为4，|4.答案：D2解析：因为(4，2)，(3，4)，所以2(8，4)(3，4)(11，8).答案：D3解析：3ba3(1，0)(1，2
3、)(4，2).答案：D4解析：b(3，2)2a(3，2)(2，4)(1，2).答案：A5解析：由于i，j是两个互相垂直的单位向量，所以a(1，2).答案：(1，2)6解析：易得(2，0)，由a(x3，x23x4)与相等得解得x1.答案：17解析：由图形可知，6i2j，2i4j，4i2j，它们的坐标表示为(6，2)，(2，4)，(4，2).8解析：(1)设点A(x，y)，则x|cos604cos602，y|sin604sin606，即A(2，6)，所以(2，6).(2)(2，6)(，1)(，7).9.解析：如图，以O为原点，为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，由三角函数的定义，得B(cos150，sin150)，C(3cos240，3sin240).即B，C，又A(2，0)，故a(2，0)，b，c.设c1a2b(1，2R)，1(2，0)2(212，2)，c3a3b.
