1、山东省临朐县实验中学2020-2021学年高一数学7月月考试题（无答案）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设为虚数单位，则复数（ ）A. B. C. D. 2. （ ）A. B. C. D. 3. 已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 4. 在 中，点满足，则（ ）A. B. C. D. 5. 二十四节气（The 24 Solar Terms）是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到
2、达的一个位置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知一个圆柱侧面积等于其表面积的，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（ ）A. B. C. D. 8. 若函数的最小正周期为，则（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 若，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则10. 下列叙述正确的是（ ）A. 已知，是空间中的两条直线，若，则直线与平行或异面B. 已知是空间中的一条直线，是空间中的一个
3、平面，若，则或与只有一个公共点C. 已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线D. 已知直线与平面相交，且垂直于平面内的无数条直线，则11. 在 中，分别是内角，所对的边，且，则以下说法正确的是（ ）A. B. 若，则C. 若，则是等边三角形D. 若的面积是，则该三角形外接圆半径为412. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（ ）A. B. 当时，函数单调递增C. 当
4、时，点到轴距离的最大值为 D. 当时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知复数，的共轭复数为，则_.14. 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2，则该正四棱锥的斜高为_.15. 若函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称，则的最小正值为_.16. 已知两个非零向量，若，则_；若存在两个不同的，使得成立，则正数的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边经过点，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18. 某广场设置了一些多面体形
5、或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是.（1）求正方体石块的棱长；（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.19. 已知向量，.（1）若与向量垂直，求实数的值；（2）若向量，且与向量平行，求实数的值.20. 从，这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答.已知 中，分别是内角，所对的边，且.（1）求角；（2）已知，且_，求的值及的面积.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）21. 某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入.近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域（如图所示），其中三角形区域为健身休闲区，四边形区域为文娱活动区，为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，.（1）求道路的长度；（2）求道路，长度之和的最大值.22. 已知函数的图象如图所示.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作.（i）求函数的最大值；（ii）若函数在内恰有2015个零点，求、的值.
