1、数学试题一、选择题（每题5分，共80分）1计算的值为 （ ）A B C D2下列有关集合的写法正确的是 （ ）A B C D3方程在下面哪个区间内有实根 （ ）A. B. C. D.4已知角的终边在射线y=-上，那么sin等于（）A.B.C.D.5已知cos= -，且，则tan=（ ）A.B.C.D.6如果为第三象限角，则点位于哪个象限（ ）A第二象限的角B第一象限的角C第四象限的角D第三象限的角7为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆
2、心角的弧度数为（ ）A B C D29在下列区间内，函数是单调递增的为（ ）A B C D10若，化简的结果是（）A. B. C. D.11在内，不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.12已知，则等于 （ ）A B C D13已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是（）A.B.C.D.14方程 上有解，则 的取值范围是（ ）A B C D15若是定义在(，)上的偶函数，0，)且（），则()A.B.C.D.16方程 的根的个数是( )A7 B8 C9 D10二、填空题（每题5分，共20分）17若，且，则函数 的图象必过点_18计算：_19函数图像的对称中心为_20已知，则的值是_.三、解答
3、题（每题10分，26题为附加题）21已知，求下列各式的值：（1）；（2）22已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若求的值；（3）若，求的值23已知（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时， 取得最大值；（2）求函数在上的单调增区间.24已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.（1）写出g(x)的解析式；（2）用“五点描点法”画出的图像（）.（3） 求函数图像的对称轴，对称中心.25已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.（附加题）26定义在上的函数对任意都有，且当时， （1）求证:为
4、奇函数；（2）求证:为上的增函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围数学参考答案1A2D3C4A5B6A7D8C9C10A11C12D13 B14C15B 16A17（-3，-3） 18 19 2021（1），（2）22【解析】（1）.（2）因为所以，又角是第三象限角，所以所以（3）因为，所以 23（1），当,即时， 的最大值为1.（2）令得设所以， 即函数在上的单调增区间为24（1）函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，(2)绘制表格如下：x000(3)根据图象易得：对称轴，对称中心，25.（1）函数，当时，函数取得最小值为2，当时，函数取得最大值为3.（2）若不等式在上恒成立，即在上恒成立，且，由此求得，或，故实数的取值范围为.附加题26(1)证明：令，得得令，得为奇函数（2）任取且即是的增函数（3）是奇函数是增函数令，下面求该函数的最大值令则当时，有最大值，最大值为的取值范围是
