1、第二章 有理数及其运算2.6 有理数的的加减混合运算一、选择题1. 计算结果是( )A. -7 B. -9 C. 5 D. -342. 把 -2+(+3)-(-5)+(-4)-(+3)写成省略括号和的形式,正确的是( )A. -2+3-5-4-3 B. -2+3+5-4+3 C. -2+3+5+4-3 D. -2+3+5-4-33. 水池中的水位在某天7个时间测得的数据记录如下(设开始时为0,规定上升为正,下降为负,单位:cm):+3,-6,-1,+5,-4,+2,-3;那么这天水池水位最终为( )A. 上升了4cm B. 下降了4cm C. 上升了5cm D. 下降了5 cm4. 一个人在南
2、北方向的路上行走,若规定向北为正,这个人走了+25米,接着走了-10米,又走了-20米,那么他实际上( )A. 向北走了5米 B. 向南走了10米 C. 向南走了5米 D. 向北走了10米5. 某地某天早晨的气温是-7,中午上升了11,晚上又下降了9,那么晚上的气温是( )A. -5 B. -6 C. -7 D. -86. 某银行的一个蓄储所某天上午在一段时间内办理了5件蓄储业务(存入为正,取出为负):+1080元,-900元,+990元,+1000元,-1100元;这时银行现款增加了( )A. .1080元 B. 1070元 C. 1060元 D. 1050元二、填空题7. 填空:(1)-1
3、2+11=_; (2)19+(-8)=_; (3)-18+(-7)=_; (4)12-18=_; (5)-13-5=_; (6)0-(-6)=_.8. 将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号,并计算出结果:(1)30-20-10+15=_=_;(2)-4-28+25-22=_=_.9. 将下面式子写成省略加号和括号的“代数和”的形式: (-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)=_.10. 计算:-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=_.三、解答题11. 计算:(1)7(4)(5); (2)12(18)+(7)15;(3); (4)7.20.85.611.6;
4、(5); (6)(+2.7)(-1.6)(-2.7)(+2.4).12. 已知某水库的正常水位是25m,下表是该水库9月第一周的水位记录情况(高于正常水位记为正,低于正常水位记为负)星期一二三四五六日水位变化(1)本周三的水位是多少米?(2)本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天,分别是多少米?13. 某自行车厂计划平均每天生产200辆,但是由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负):星期一二三四五六日增减+637+1410+164(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆?(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(3)
5、根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆?14. 粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下:26,32,15,34,38,20.(其中“”表示进库,“”表示出库)(1)经过这三天,库里的粮食是增多(或是减少)了多少?(2)经过这三天,仓库管理员结算发现库里还存粮480吨,那么三天前库里存粮多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这三天要付多少装卸费?15. 某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:米):+150,32,43,+200,30,+75,20,+50.(1)他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶
6、峰还差多少米?(2)登山时,5名队员在全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共消耗了氧气多少升?参考答案一选择题1. 【答案】C【解析】=6-3+7-5=5.故选C.2. 【答案】D【解析】原式故选D.点睛:这个题目考查的是去括号法则:当括号前面是时,把括号和它前面的去掉,括号里的各项都不改变正负号,当括号前面是时,把括号和它前面的去掉,括号里的各项都改变正负号. 3. 【答案】B【解析】+3-6-1+5-4+2-3=-4(cm).故选B.4. 【答案】C【解析】+25+(-10)+(-20)=-5m.向南走了5米.故选C.5. 【答案】A【解析】晚上的气温是故选A.6. 【
7、答案】B【解析】规定存入为正,取出为负,+1080+(-900)+(+990)+(+1000)+(-1100)=1070(元).故选B.二填空题7. 【答案】 (1). -1 (2). 11 (3). -25 (4). -6 (5). -18 (6). 6【解析】(1)-12+11=-1; (2)19+(-8)=11; (3)-18+(-7)=-25; (4)12-18=-6; (5)-13-5=-18; (6)0-(-6)=6.8. 【答案】(1)30+(-20)+(-10)+15,15;(2)(-4)+(-28)+25+(-22),-29.【解析】(1)30-20-10+15=30+(-2
8、0)+(-10)+15= 15;(2)-4-28+25-22=(-4)+(-28)+25+(-22)=-29.故答案为:(1). 30+(-20)+(-10)+15;15;(2). (-4)+(-28)+25+(-22);-29.9.【答案】-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5【解析】(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)=-3.1+4.5+4.4-1.3-2.510. 【答案】5【解析】先结合相邻的两项,再计算1+23+45+67+89+10=-1-1-1-1-1=-5.考点:加减法中的巧算三解答题11.【答案】(1)6;(2)8;(3)30;(4)-2;(
9、5);(6)4【解析】(1)先化简,再运用有理数的加法法则进行计算即可;(2)先化简,再运用加法的结合律进行计算即可;(3)运用加法的交换律和结合律进行计算即可;(4)运用加法的结合律进行计算即可;(5)运用加法的交换律和结合律进行计算即可;(6)先化简,再运用加法的交换律和结合律进行计算即可.解:(1)7(4)(5)=7+4-5=6.(2)12(18)+(7)15=12+18-7-15=30-22=8.(3)=(-12-8)+(11+39)=-20+50=30.(4)7.20.85.611.6=(-7.2-0.8-5.6)+11.6=-13.6+11.6=-2.(5)=(+)+(-)=.(6
10、)(+2.7)(-1.6)(-2.7)(+2.4);=(-2.7+2.7)+(1.6+2.4)=0+4=4.12. 【答案】(1)本周三的水位是23.5m;(2)最高水位是周四,27m;最低水位是周日,19.7m.【解析】(1)根据已知先求出星期一的水位,再求出星期二的水位,再加0即可;(2)根据已知分别计算出每天的水位,通过计算确定最高和最低水位.解:(1)25+(+1.5)+(-3)+0=23.5(m).(2)星期一的水位为:25+1.5=26.5(m),星期二的水位为:26.5+(-3)=23.5(m),星期三的水位为:23.5+0=23.5(m),星期四的水位为:23.5+3.5=27
11、(m),星期五的水位为:27-2.3=24.7(m),星期六的水位为:24.7-1.5=23.2(m),星期日的水位为:23.2-3.5=19.7(m),所以最高水位是周四,27m;最低水位是周日,19.7m.13.【答案】(1) 193辆;(2) 26辆;(3) 1412辆【解析】 (1)7表示当天生产量比平均值200少7辆,故用200减去7即可,(2)分别找出产量最多那天和产量最少那天,求差值即可求解,(3)该厂一周的产量等于总的平均产量加上总的超产量.解:(1)由题意可得,该厂星期三生产自行车是:2007=193(辆),即该厂星期三生产自行车是193辆.(2)由表格可知,产量最多的一天是
12、周六,最少的一天是周五,16(10)=16+10=26(辆),即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆.(3)由题意可得,该厂本周实际共生产自行车的数量是:2007+(637+1410+164)=1400+12=1412(辆),即该厂本周实际共生产自行车1412辆.14. 【答案】(1)库里的粮食减少了45吨;(2)3天前库里存粮食是525吨;(3)3天要付装卸费825元.【解析】(1)把记录的数字求和,其结果为正数说明增加,为负数则说明减少,该数的绝对值就是增多或减少的量;(2)利用480吨减去(1)的结果即可求解;(3)正数的绝对值为进仓的吨数,负数的绝对值为出仓的吨数,分别再
13、乘相应的运费即可算出结果解:(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45(吨).答:库里的粮食减少了.(2)480-(-45)=525(吨).答:3天前库里存粮食是525吨.(3)(26+32+15+34+38+20)5=825(元).答:3天要付装卸费825元15.【答案】(1)他们最终没有登上顶峰,离顶峰还差150米;(2)他们共消耗了氧气120升.【解析】(1)约定前进为正,后退为负,依题意列式求出和,再与500比较即可;(2)要消耗的氧气,需求他共走了多少路程,这与方向无关解:(1)根据题意得:1503243+20030+7520+50=350(米),500350=150(米)(2)根据题意得:150+32+43+200+30+75+20+50=600(米),6000.045=120(升)7