1、华师大二附中2016学年第二学期高二数学测试卷2017.02.26一、 填空题1. 若，则_. 2. 直线 与的夹角的大小为_. (结果用反三角函数表示)3. 椭圆上一点P到两焦点的距离之积取最大值时，P点的坐标是_. 4. 设，则方程的解集为_. 5. 设为实数，且，则_. 7.若表示双曲线，则实数的范围是 8.若过点且与轴的夹角为的直线交抛物线交于两点，则 二，选择题11、 下列说法正确的个数 （ ）（1）三点确定一个平面（2）一条直线和一个点确定一个平面（3） 两条直线确定一个平面 (4) 三角形和梯形一定为平面图形A 0; B 1; C 2; D 312、 直线截得的弦长等于 （ ）
2、A ; B ; C ;D ;13 如图，从双曲线 的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ） A 、 B 、= C 、 D 、不确定 14. 已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是（）A 、圆 B 、抛物线 C 、 椭圆 D 、 双曲线三、解答题15、 如图，四面体中，且，为中点，求异面直线与所成角。16、 已知与所在平面相交，并且交于一点。（1）求证：与在同一个平面内；（2）求证：，则共线。17. 已知椭圆C的中心在原点上，焦点在X轴上，一条经过点且方向向量为 的直线l交椭圆C于A， B两点，交X轴于点M，又（1）求直线l的
3、方程；（2）求椭圆C的长轴长的取值范围18.2017年华师大二附中高二（下）数学测试卷参考答案参考答案：一、 填空题：1. ；2. ；3. ；4. 或；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；二、 选择题：11. B；12. B；13. C；14. B；三、 解答题：15. 解：,，平面，分别以的垂线，三直线为轴，建立空间直角坐标系，则可确定以下几点坐标：;。16. 证：（1），与确定平面，又,在同一个平面内。（2） 只需要证明都是平面与平面的公共点即可。17. 解：(1)直线L过点(3，-)且方向向量a=(-2，)，L的方程为：，即；(2)设直线和椭圆交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)和x轴交点M(1，0)，由，知y1=-2y2，将代入b2x2+a2y2=a2b2中得，由韦达定理，有两交点，=，化简得：5a2+4b25，由消去y2得：32b2=(4b2+5a2)(a2-1)，即4b2=，将代入得：5a2+5，可求得1a29，又椭圆的焦点在x轴上，则a2b2，4b2=4a2，综合解得：1a2，可求得：1a，所求椭圆长轴长2a的范围是。18. 略
