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上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、华师大二附中2016学年第二学期高二数学测试卷2017.02.26一、 填空题1. 若,则_. 2. 直线 与的夹角的大小为_. (结果用反三角函数表示)3. 椭圆上一点P到两焦点的距离之积取最大值时,P点的坐标是_. 4. 设,则方程的解集为_. 5. 设为实数,且,则_. 7.若表示双曲线,则实数的范围是 8.若过点且与轴的夹角为的直线交抛物线交于两点,则 二,选择题11、 下列说法正确的个数 ( )(1)三点确定一个平面(2)一条直线和一个点确定一个平面(3) 两条直线确定一个平面 (4) 三角形和梯形一定为平面图形A 0; B 1; C 2; D 312、 直线截得的弦长等于 ( )

2、A ; B ; C ;D ;13 如图,从双曲线 的左焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若为线段的中点,为坐标原点,则与的大小关系为( ) A 、 B 、= C 、 D 、不确定 14. 已知点在以原点为圆心的单位圆上运动,则点的轨迹是()A 、圆 B 、抛物线 C 、 椭圆 D 、 双曲线三、解答题15、 如图,四面体中,且,为中点,求异面直线与所成角。16、 已知与所在平面相交,并且交于一点。(1)求证:与在同一个平面内;(2)求证:,则共线。17. 已知椭圆C的中心在原点上,焦点在X轴上,一条经过点且方向向量为 的直线l交椭圆C于A, B两点,交X轴于点M,又(1)求直线l的

3、方程;(2)求椭圆C的长轴长的取值范围18.2017年华师大二附中高二(下)数学测试卷参考答案参考答案:一、 填空题:1. ;2. ;3. ;4. 或;5. ;6. ;7. ;8. ;9. ;10. ;二、 选择题:11. B;12. B;13. C;14. B;三、 解答题:15. 解:,,平面,分别以的垂线,三直线为轴,建立空间直角坐标系,则可确定以下几点坐标:;。16. 证:(1),与确定平面,又,在同一个平面内。(2) 只需要证明都是平面与平面的公共点即可。17. 解:(1)直线L过点(3,-)且方向向量a=(-2,),L的方程为:,即;(2)设直线和椭圆交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)和x轴交点M(1,0),由,知y1=-2y2,将代入b2x2+a2y2=a2b2中得,由韦达定理,有两交点,=,化简得:5a2+4b25,由消去y2得:32b2=(4b2+5a2)(a2-1),即4b2=,将代入得:5a2+5,可求得1a29,又椭圆的焦点在x轴上,则a2b2,4b2=4a2,综合解得:1a2,可求得:1a,所求椭圆长轴长2a的范围是。18. 略

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