1、第2节感应电动势与电磁感应定律1.知道什么是感应电动势2.理解磁通量变化率的含义，并能与磁通量、磁通量的变化量相区别3.理解法拉第电磁感应定律的内容及其数学表达式4.能区分公式En和EBlv，会用公式En和EBlv解决问题,学生用书P5)一、感应电动势1定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势产生感应电动势的那部分导体相当于电源2感应电动势和感应电流的关系：在电磁感应现象中，感应电动势的产生与电路是否闭合、电路如何组成无关，感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质以下三个感应电路中的电源分别是哪部分？提示：(1)螺线管(2)导体棒(3)螺线管二、电磁感应定律1法拉第电磁感应定律(1
2、)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比(2)表达式单匝线圈：E多匝线圈：En2.导体切割磁感线运动时产生的感应电动势大小 (1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势大小EBlv(2)导体速度v与磁场成角运动时如图所示，感应电动势大小EBlvsin (1)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大()(2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大()(3)导体棒运动速度越大，产生的感应电动势一定越大()提示：(1)(2)(3)法拉第电磁感应定律学生用书P51En的两种基本形式(1)当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁感应强度B发生变化时，En；(2)当磁感
3、应强度B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变化时，En.2影响感应电动势E的因素：感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，与的大小及的大小没有必然联系3对的理解(1)若恒定变化，k，或磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变，则感应电动势恒定(2)若为变化量，则感应电动势E也为变化量En计算的是t时间内的平均感应电动势，当t0时，En的极限值等于瞬时感应电动势 命题视角1法拉第电磁感应定律的理解(多选)下列说法中正确的是()A只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生B只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流产生C线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈
4、中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析感应电动势的产生与电路是否闭合无关，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，如果电路是闭合的，电路中就有感应电流产生感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率是描述磁通量变化快慢的物理量，磁通量变化越快，磁通量变化率越大，感应电动势就越大选项A、D正确答案AD 命题视角2t图象的应用穿过一单匝闭合线圈的磁通量随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，关于线圈中产生的感应电动势，下列说法中正确的是()A图甲中感应电动势逐渐变大B图乙中感应电动势恒定不变C图丙中0t1时间内的感应电动势小于t1t2时间内的感应电动势D
5、图丁中感应电动势先变大后变小解题探究 (1)感应电动势的大小与有何关系？(2)t图象中的斜率表示什么？解析因单匝闭合线圈产生的感应电动势E，则可根据图线斜率判断出图甲中0，即电动势E为0；图乙中为定值，即电动势E为一定值；图丙中E前E后；图丁中图线斜率先减小后增大，即线圈中的感应电动势先减小后增大故只有选项B正确答案B 命题视角3法拉第电磁感应定律的应用如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间变化的规律为B(20.2t)T，定值电阻R16 ，线圈电阻R24 ，求： (1)穿过线圈的磁通量的变化率和回路中的感应电动势；(2)a、b
6、两点间电压Uab.解题探究 (1)回路中感应电动势产生的原因是什么？(2)图中电源部分是哪部分？a、b两点间的电压Uab等于电动势吗？解析(1)由B(20.2t)T可知0.2 T/s，磁通量变化率为S0.04 Wb/s.由法拉第电磁感应定律可知回路中的感应电动势为EnnS1000.04 V4 V.(2)a、b两点间电压Uab等于定值电阻R1两端的电压，则UabR12.4 V.答案(1)0.04 Wb/s4 V(2)2.4 V(1)感应电动势的大小决定于磁通量的变化率，而与的大小、的大小无关(2)磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率(3)用En所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是
7、回路中某部分导体的电动势 【通关练习】1(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则()A线圈中0时刻的感应电动势最大B线圈中t1时刻的感应电动势最大C线圈中0至t1时间内平均感应电动势为0.4 VD线圈中t1至t2时间内感应电动势逐渐减小解析：选AC.单匝线圈产生的感应电动势取决于磁通量的变化率，而磁通量的变化率在t图象中实际上是图线上各点的斜率，0时刻斜率最大，t1时刻斜率最小，因此0时刻的感应电动势最大，而t1时刻的感应电动势为0.从0到t1时刻，所用时间为0.005 s，磁通量改变了2103 Wb，则磁通量的变化率为0.
8、4 Wb/s，因此感应电动势为0.4 V从t1至t2时间内，图线的斜率绝对值逐渐增大，所以感应电动势也逐渐增大故正确选项为A、C.2如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度B随时间均匀增大两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析：选B.由法拉第电磁感应定律Er2，为常数，E与r2成正比，故EaEb41.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆
9、环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确.导体切割磁感线产生感应电动势的分析学生用书P71导体垂直切割磁感线(1)公式EBlv如果是n匝线圈的一边在磁场中垂直切割磁感线，则有EnBlv.(2)两点说明EBlv通常用来计算瞬时感应电动势的大小，当速度v为平均速度时，求的是平均感应电动势此式仅适用于导体垂直切割磁感线的情况，此时，B、l、v三者两两垂直2导体不垂直切割磁感线(1)导体运动方向跟导体不垂直在公式EBlv中，l是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度，如图所示的几种情况
10、中，感应电动势都是EBlv.(2)导体的运动方向跟导体本身垂直，但跟磁场方向存在夹角时的感应电动势的求法(即Bl，vl，但v不垂直于B)如图丁所示，可把速度分解为与B垂直的分速度v和与B平行的分速度v，v不切割磁感线，所以EBlvBlvsin ，v也称为有效切割速度3导体转动切割磁感线当导体各部分切割磁感线速度不同时，取平均速度如图戊所示，导体棒绕A点以角速度匀速转动时产生感应电动势的大小EBlBl2. 命题视角1导体平动切割磁感线时的情况如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当金属棒以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长
11、度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()ABC1 D解题探究 公式EBlv中“l”的含义是什么？图中两情况的“l”分别是多大？解析设折弯前导体切割磁感线的长度为L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为l L，故产生的感应电动势为BlvBLv，所以，B正确答案B 命题视角2导体转动切割磁感线时的情况竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个竖直平面，在环的最高点A用铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，如图所示当摆到竖直位置时，B点
12、的速度为v，则这时AB两端电压的大小为()A2Bav BBavCBav DBav解题探究 (1)AB棒上各点的速度有什么特点？其在竖直位置时平均速度是多少？(2)摆到竖直位置时，哪部分是电源？电路结构有何特点？解析AB棒摆至竖直位置时其平均速度，故其平均电动势EB2aB2aBav，导体棒AB为电源，金属圆环两部分并联电阻R并，由闭合电路欧姆定律知：UABEBav，故应选D.答案D(1)切割类电动势的计算要分清平动切割和转动切割，平动切割用公式EBlvsin 计算，而转动切割由于各点速度不相等，可用中点速度(其中v1、v2分别是导体棒两端点的速度)代替(2)涉及电路问题时，切割磁感线的导体棒是电
13、源，其余部分为外电路 如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，abL.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为30，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()AIBICIDI解析：选C.金属棒切割磁感线的有效长度为Lsin 30L，故感应电动势E，由闭合电路欧姆定律得I，选项C正确随堂检测 学生用书P81关于感应电动势大小的说法中正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁感应强度越强
14、的地方，产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析：选D.表示磁通量变化快慢，根据En可知，越大，即磁通量变化越快，产生的感应电动势越大只有选项D正确2一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()AB1C2 D4解析：选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁感应定律可知E1S；再保持增大后的磁感应强度不变，有E22B，可见先后两个过程中产生的电动势的大小相等，两者的
15、比值为1，选项B正确3.一根弯成直角的导线放在B0.4 T的匀强磁场中，如图所示，ab30 cm，bc40 cm，当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为()A1.4 V B1.0 VC0.8 V D0.6 V解析：选B.由题可得ac50 cm，当切割磁感线的有效长度Lac50 cm时，产生的感应电动势最大，最大值EmBLv1.0 V，选项B正确4.用同样材料、同样粗细的金属丝做成的两个正方形线框A和B，边长不等，且LB2LA，现将它们以相同的速度v从图中所示位置，由匀强磁场B1拉进另一匀强磁场B2中(已知两磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2)，在此过程中两个
16、线框中通过导线某一横截面的电荷量之比qAqB为()A12 B21C14 D41解析：选A.两正方形线框电阻之比RARB12，面积S之比为SASB14，此过程中磁通量变化量之比AB14，由法拉第电磁感应定律En及qtt知12.选项A正确5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求： (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框产生的感应电
17、动势的大小解析：(1)线框在初位置1BSBl2转到竖直位置20根据法拉第电磁感应定律E.(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为EBlv.答案：(1)(2)Blv课时作业 学生用书P71(单独成册)一、单项选择题1关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零解析：选D.磁通量的大小与感应电动势的大小不
18、存在内在的联系，选项A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，选项C错误，选项D正确2穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb，则()A线圈中的感应电动势每秒增加2 VB线圈中的感应电动势每秒减小2 VC线圈中的感应电动势始终为2 VD线圈中不产生感应电动势解析：选C.由法拉第电磁感应定律得E2 V，所以线圈中感应电动势始终为2 V，选项C正确3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()A02 s B24 sC45 s D510 s解析：选D.t图线的斜率k，其
19、绝对值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小.02 s，k2.5 V；24 s，k5 V；45 s，k5 V；510 s，k1 V故选项D正确4.如图所示，A、B两闭合圆形导线环是用相同规格的导线制成，它们的半径之比rArB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过A、B两导线环的感应电流大小的比值为()A1 B2C D解析：选D.A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积的磁通量，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，得1，又I，R(S
20、1为导线的横截面积)，l2r，得2，所以，选项D正确5如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，O、O分别是ab边和cd边的中点现将线框右边ObcO绕OO逆时针旋转90到图乙所示位置，在这一过程中，导线框中通过的电荷量是()A BC D0解析：选A.线框左半边不动，磁通量不变，穿过右半边的磁通量1BSsin 45BS，旋转90时，2BS，但因磁感线穿入方向变化，故磁通量变化应是12BS，线框产生的平均电动势，通过的电荷量qtt，A正确6.如图所示，在垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且
21、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别以v、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中()A导体框所受安培力方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ab边两端电势差相等D通过导体框横截面的电荷量相同解析：选D.安培力的方向总是阻碍导体框的相对运动，选项A错误；由I、QI2Rt及t可知，选项B错误；当导体框以v运动时UabBLv，以3v运动时UabBL3v，选项C错误；根据q可知，选项D正确二、多项选择题7关于导体平动切割磁感线产生的电动势EBlv，下列说法正确的是()A该公式既可以用来求平均电动势，也可以用来求瞬时电动势B该公式是在匀强磁场中l与v垂直的情
22、况下的电动势C公式中的l指切割磁感线的有效长度，即与v垂直的长度D导体只要平动切割磁感线就一定产生感应电动势，就能用该公式求电动势，且电动势一定不为0解析：选ACD.应用EBlv时，当速度为平均速度时，对应的电动势为平均电动势，当速度为瞬时速度时，对应的电动势为瞬时电动势，选项A正确；该公式是B、l、v相互垂直的情况下的公式，当B与v不垂直时有EBlvsin (为B与v的夹角)，但在任何情况下都必须满足l与v垂直，即l指切割磁感线的有效长度，选项B错误，选项C正确；导体平动切割磁感线一定产生感应电动势，能用EBLv计算，且电动势不为0，选项D正确8一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1
23、T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势()A一定为0.1 V B可能为零C可能为0.01 V D最大值为0.1 V解析：选BCD.当公式EBlv中B、l、v互相垂直且导体切割磁感线运动时感应电动势最大：EmBlv0.10.110 V0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，可判断出B、C、D正确，A错误9.如图所示，闭合开关S，两次将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次条形磁铁的起始和终止位置相同，则()A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开S，电流表G均不偏转，
24、故两次线圈两端均无感应电动势解析：选AB.磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，选项A正确；感应电动势的大小与磁能量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流也大，选项B正确，选项C错误；断开开关，电流表不偏转，可知感应电流为零，但感应电动势不为零，选项D错误10如图甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴方向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内()A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理
25、想电流表时，电流表的示数为0.25 A解析：选BD.通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A错误；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I A0.25 A、D项正确三、非选择题11.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无
26、摩擦地滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 ，磁场的磁感应强度为0.2 T求： (1)3 s末电路上的电流为多少？(2)3 s内电路中产生的平均感应电动势为多少？解析：(1)设导体AB在3 s末向右滑动的距离为L1，则L1vt15 m此时接入电路中的AB部分的长度为L2L1tan 30闭合回路长度LL1L22L2vt(13tan 30)15(1)m闭合电路的总电阻R0.2L3(1)3 s末电路上的电流I1.06 A.(2)3 s内AB所围三角形面积变化量SL1L2由E得：EBtv2tan 304.33 V.答案：(1)1.
27、06 A(2)4.33 V12如图所示，单匝矩形线圈在0.01 s内由原始位置转落至水平位置.已知ad5102 m，ab20102 m，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T，R1R31 ，R2R43 .线圈的电阻忽略不计求：(1)平均感应电动势；(2)转落过程中，通过各电阻的平均电流解析：(1)设线圈中位置时，穿过它的磁通量为1，线圈在位置时，穿过它的磁通量为2，则1BSsin 301102 Wb22102 Wb所以211102 Wb根据法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势E1 V.(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R2 根据闭合电路欧姆定律得平均总电流I0.5 A通过各电阻的平均电流I0.25 A.答案：(1)1 V(2)0.25 A
