1、单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2020广西钦州一中期中)在平直公路上以“6”挡匀速行驶的汽车,遇到上坡时,当功率保持不变时,必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位,其目的是()A.增大速度,得到较小的牵引力B.减小速度,得到较小的牵引力C.增大速度,得到较大的牵引力D.减小速度,得到较大的牵引力答案:D解析:当功率保持不变时,由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位,速度变小,根据功率公式P=
2、Fv可知,得到较大的牵引力,更容易上坡,选项A、B、C错误,D正确。2.一张桌子始终静止在水平地面上,一根木棒沿着水平桌面从A运动到B,发生的位移为x,如图所示。若棒与桌面间的摩擦力大小为Ff,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为()A.-Ffx,-FfxB.Ffx,-FfxC.-Ffx,0D.0,-Ffx答案:D解析:棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力为作用力和反作用力,大小相等、方向相反,从A运动到B的过程中,棒受到的摩擦力为Ff,位移为x,摩擦力做的是负功,所以桌面对棒的摩擦力做的功为-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也为Ff,但桌面没动,位移是0,所以棒对桌面的摩擦力做的功为0
3、,由以上分析可知D项正确。3.甲、乙两车同时同地同向运动,两车的v-t图像如图所示。其中质量m=7.5 t的甲车以恒定功率P=50 kW启动,最后匀速运动。乙车做初速为0的匀加速运动,则乙车追上甲车的时间是()A.40 sB.20 sC.60 sD.30 s答案:D解析:设乙车追上甲车的时间为t,对乙车有x=12at2=1212t2对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则有F=Ff=Pvm=5010310N=5103N由题图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速直线运动,对甲车根据动能定理有Pt-Ffx=12mvm2联立式可得t=30s,故选项D正确。4.如图所
4、示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)()A.2ghB.4gh3C.ghD.gh2答案:B解析:小球A下降h过程克服弹簧弹力做功为W1,根据动能定理,有mgh-W1=0;小球B下降过程,由动能定理有3mgh-W1=123mv2-0,解得v=4gh3,故B正确。5.(2020福建厦门一中月考)如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点),以某一初速度由A点冲上倾角为30的固定斜面,其加速度大小为g,物体在斜面上
5、运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是()A.物体动能损失了2mghB.物体重力势能增加了2mghC.系统机械能损失了2mghD.系统机械能损失了mgh2答案:A解析:物体上升过程中,受到重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,得到合力F=ma=mg,方向沿斜面向下,动能减小量等于克服合力做的功,故Ek=Fs=mg2h=2mgh,A正确;物体上升了h,故重力势能增加了mgh,B错误;系统损失的机械能等于减小的动能和势能之和,则E减=Ek-mgh=mgh,C、D错误。6.如图所示,倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动,在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B
6、端所在的水平面为参考平面,物块从A端运动到B端的过程中,其机械能E与位移x的关系图像可能正确的是()答案:BD解析:选择B端所在的水平面为参考平面,可知初始状态下物块的机械能不为0,A错误。由于物块初速度为0,在物块速度达到与传送带速度相等之前,物块相对传送带向上运动,受到向下的摩擦力,除重力外只有此摩擦力对物块做正功,其机械能增大。若传送带不是足够长时,物块速度与传送带达到共速前已到B端,则对应于图像B,否则达到共速后物块所受摩擦力方向突变为向上,摩擦力开始对物块做负功,物块的机械能开始减少,故C错误,B、D正确。7.如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从
7、最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N,空气阻力不计,g取10 m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是()A.小球质量为0.5 kgB.小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC.图乙中x=25 m2/s2D.小球在A点时重力的功率为5 W答案:BC解析:由题图乙可知,小球在C点的速度大小为v=3m/s,轨道半径R=0.4m,因小球所受重力与弹力的合力提供向心力,所以小球在C点有mg+F=mv2R,代入数据得m=0.1kg,选项A错误;由机械能守恒可知,小球在B点的速度12m
8、v2+mgR=12mvB2,解得vB2=17m2/s2,因在B点是弹力提供向心力,所以有FB=mvB2R,解得F=4.25N,选项B正确;再由机械能守恒定律可得,12mv2+2mgR=12mv02,解得小球在A点的速度v0=5m/s,所以题图乙中x=25m2/s2,选项C正确;因小球在A点时重力与速度方向垂直,所以重力的功率为0,选项D错误。8.如图所示,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2,且m
9、1m2。开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点在圆心O的正下方。将m1由静止释放开始运动,则下列说法正确的是()A.在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统机械能守恒B.当m1运动到C点时,m1的速率是m2速率的32C.m1不可能沿碗面上升到B点D.m2沿斜面上滑过程中,地面对斜面的支持力始终保持恒定答案:ACD解析:在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,故A正确;设小球m1运动到最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2,则有v1cos45=v2,则v1v2=2,故
10、B错误;假设m1能上升到B点,由于m2升高,m1与m2组成的系统机械能会增大,违背机械能守恒定律,所以假设不成立,故C正确;m2沿光滑斜面上滑过程中,m2对斜面的压力的大小和方向都不变,斜面的受力情况不变,由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定,故D正确。二、实验题(本题共2小题,共20分)9.(8分)某实验小组的同学欲探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系,在实验室设计了一套如图甲所示的装置,图中A为小车,B为打点计时器,C为弹簧测力计,P为小桶(内有沙子);一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置,不计绳与滑轮的摩擦。实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。(1)
11、该同学在一条比较理想的纸带上,将点迹清楚的某点记为零点,顺次选取一系列点,分别测量这些点到零点之间的距离x,计算出它们与零点之间的速度二次方的差v2=v2-v02,弹簧测力计的读数为F,小车的质量为m,然后建立v2-x坐标系,通过描点法得到的图像是一条过原点的直线,如图乙所示,则这条直线的斜率的意义为。(填写表达式)(2)若测出小车质量为0.4 kg,结合图像可求得小车所受合外力的大小为N。答案:(1)k=2Fm(2)1解析:(1)根据动能定理可知Fx=12mv2,所以v2=2Fmxx,v2-x图像为过原点的直线,直线的斜率k=2Fm。(2)结合图像可知k=2Fm=5N/kg,所以F=1N。1
12、0.(12分)验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示采用重物自由下落的方法:甲(1)实验中,下面哪些测量工具是必需的()A.天平B.直流电源C.刻度尺D.停表(2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地的重力加速度g取9.80 m/s2,所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示,O为纸带下落的起始点,A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时,甲同学用vB2=2gxOB,乙同学用vB=xAC2T,其中所选方法正确的是(选填“甲”或“乙”)同学;根据以上数据,可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于J,重力势能减少量等于J(计算结果均保留三位有效
13、数字)。乙(3)实验中,发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能,造成这种现象的主要原因是。答案:(1)C(2)乙0.3690.376(3)见解析解析:(1)根据实验原理,需要验证方程mgh=12mv2成立,即gh=12v2,则不需要天平,v由打点计时器打下的纸带测出,不需要停表,电磁打点计时器工作电源为46V交流电源,故需要低压交流电源,纸带处理需要刻度尺。(2)物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用,不是自由落体运动,vB2=2gxOB,是自由落体运动的公式,故甲同学错误。重物的重力势能的减少量Ep=mgh=0.2009.800.1920J=0.376J打
14、B点时重物的速度v=xAC2T=0.2323-0.155520.02m/s=1.92m/s物体动能的增加量Ek=12mv2=0.50.2001.922J=0.369J。(3)空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功。三、计算题(本题共2小题,共32分)11.(16分)单板滑雪U形池如图甲所示,图乙为其示意图,由两个完全相同的14圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成,圆弧滑道的半径R=4 m,B、C分别为圆弧滑道的最低点,B、C间的距离x=7.5 m。假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16 m/s,运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5 s,从D点跃起时的速度vD=8 m
15、/s。设运动员连同滑板的质量m=50 kg,忽略空气阻力的影响,已知圆弧上A、D两点的切线沿竖直方向,重力加速度g取10 m/s2。求:甲乙(1)运动员在C点对圆弧轨道的压力大小和运动员与水平轨道间的动摩擦因数;(2)运动员从D点跃起后在空中上升的最大高度;(3)运动员从C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。答案:(1)2 950 N0.4(2)3.2 m(3)1 300 J解析:(1)运动员从B点到C点,做匀变速直线运动,则有x=12(v0+vC)t解得vC=14m/s在C点对运动员由牛顿第二定律得FN-mg=mvC2R解得FN=2950N由牛顿第三定律得运动员在C点对轨道的压力大小为
16、2950N。运动员由B至C的过程,由动能定理得-mgx=12mvC2-12mv02,解得=0.4。(2)运动员从D点跃起后在空中上升的过程由动能定理得-mgh=0-12mvD2解得h=3.2m。(3)运动员从C点到D点的过程中,由动能定理得-Wf-mgR=12mvD2-12mvC2解得Wf=1300J。12.(16分)如图所示,质量为3 kg的小球A和质量为5 kg的小球B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球分离后向左运动恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上以速度vB=3 m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的
17、光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求:(1)A、B两球刚分离时A的速度大小;(2)弹簧锁定时的弹性势能;(3)斜面的倾角。答案:(1)5 m/s(2)60 J(3)53解析:(1)小球A恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,设在最高点速度为v0,在最高点有mAg=mAv02R,物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒,mAg2R+12mAv02=12mAvA2,联立解得vA=5m/s。(2)根据机械能守恒定律,弹簧锁定时的弹性势能Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。(3)B球分离后做平抛运动,根据平抛运动规律有h=12gt2,解得t=0.4s,vy=gt=4m/s,小球刚好沿斜面下滑,tan=vyvB=43,解得=53。10
