1、章末整合提升主题一摩擦力的“四类”突变类型关键点“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生突变时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将发生突变“动静”突变在摩擦力和其他力作用下,运动的物体突然停止运动时,物体将不受滑动摩擦力作用,或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不再保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力“动动”突变物体在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后,如果在静摩擦力作用下两物体不能保证相对静止,则物体仍将受滑动摩擦力作用【典例1】一木块放在水
2、平桌面上,在水平方向共受到三个力F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示.其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( )A.10 N,方向向左B.6 N,方向向右 C.2 N,方向向右 D.0解析:当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力的大小为8 N,方向向左,可知最大静摩擦力Fmax8 N.当撤去力F1后,F2=2 NFmax,物体仍处于静止状态,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变,此时静摩擦力与作用在物体上的F2等大、反向,选项C正确.答案:C【典例2】(多选)如图所示,倾角为的斜面体c置于水
3、平地面上,滑块b通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行.在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则 ( )A.a对绳的拉力大小一定不变B.c对b的摩擦力方向一定平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向一定向左D.地面对c的摩擦力一定减小解析:a处于平衡状态,合力为0,对a进行受力分析可知,绳对a的拉力大小等于a的重力,即FT=Ga.在a中的沙子缓慢流出的过程中,绳对a的拉力逐渐减小,根据牛顿第三定律可知,a对绳的拉力逐渐减小,选项A错误.设b的重力为Gb.当Ga=Gbsin 时,b受到c的摩擦力为0;当GaGbsin 时,b受到c的摩擦力沿斜面向下.所以c
4、对b的摩擦力方向可以沿斜面向上,也可以沿斜面向下,选项B错误.以b、c整体为研究对象,分析受力如图所示.根据平衡条件得知,水平面对c的摩擦力Ff=FTcos =Gacos ,方向水平向左;在a中的沙子缓慢流出的过程中,地面对C的摩擦力减小,故选项C、D正确.答案:CD主题二共点力的静态平衡1.处理静态平衡问题的常用方法.方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件2.静态平衡问题的解题“四步骤”.【典例3】如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m
5、,两球间用细线2连接,甲球用细线1悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧,则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( ) A B C D解析:用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力,两水平力相互平衡,故细线1的拉力一定与重力2mg等大、反向,即细线1一定竖直.再用隔离法分析乙球受力的情况,乙球受到竖直向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力.要使得乙球受力平衡,细线2必须向右倾斜.综上可知选项A正确.答案:A【典例4】如图所示,质量为m0的斜面体
6、A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B,小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为=30.不计小球与斜面间的摩擦,则( )A.轻绳对小球的作用力大小为3mgB.斜面对小球的作用力大小为2mgC.斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mgD.斜面体对水平面的压力大小为 (m0+m)g解析:以B球为研究对象,分析其受力情况,如图甲所示.根据平衡条件,在水平方向上有FTsin =FN1sin ,解得FT=FN1,在竖直方向上有FTcos +FN1cos =2FTcos =mg,则轻绳对小球的作用力大小FT=mg2cos30=33mg,斜面体对小球的作用力大小F
7、N1=FT=33mg,选项A、B错误.以B球和斜面体整体为研究对象,小球与斜面体之间的弹力为系统的内力,系统受力情况如图乙所示,则有FN2+FTcos =(m0+m)g,解得FN2=m0g+12mg,根据牛顿第三定律可知,斜面体对水平面的压力大小也是m0g+12mg,在水平方向上有Ff=FTsin ,解得Ff=36mg,选项C正确,选项D错误. 甲 乙答案:C主题三动态平衡问题和平衡中的临界极值问题1.动态平衡.(1)所谓动态平衡问题,是指通过改变某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体处于一系列的平衡状态.(2)基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”.(3)分析动态平衡
8、问题的方法.方法步骤解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式;根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法作出平行四边形,根据已知量的变化情况作出变化后的平行四边形;根据平行四边形的边、角的变化确定未知量大小、方向的变化相似三角形法根据已知条件作出不同情况对应的力的三角形和平面几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式;确定未知量大小的变化情况2.平衡中的临界、极值问题.(1)临界问题、极值问题.当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用到“刚好”“刚能”“恰好”等词.与平衡物体相关的物理量的极值,
9、一般是指在力的变化过程中的最大值或最小值.(2)解题思路.【典例5】如图所示,重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上,O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍,拉力F作用在小球B上,使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为()A.12G B.32G C.G D.33G解析:对A球进行受力分析可知,因O、A间绳竖直,则A、B间绳上的拉力为0.对B球进行受力分析如图所示.当F与O、B间绳垂直时F最小,Fmin=Gsin ,其中sin =l2l=12,则Fmin=12G,选项A正确.答案:A【典例6】下图是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑杆,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物P.现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前()A.BC绳中的拉力FT越来越大B.BC绳中的拉力FT越来越小C.AC杆中的支持力FN越来越大D.AC杆中的支持力FN越来越小解析:作出C点的受力示意图,如图所示.由图可知力的矢量三角形与ABC相似.根据相似三角形的性质得FTBC=FNAC=GAB,解得BC绳中的拉力为FT=GBCAB,AC杆中的支持力为FN=GACAB.由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变,选项B正确.答案:B
