1、午间半小时(十)(30分钟 50分)一、单选题1下列各对向量中，共线的是()Aa(2，3)，b(3，2)Ba(2，3)，b(4，6)Ca(2，1)，b(1，2)Da(1，2)，b(2，2)【解析】选D.A，B，C中各对向量都不共线，D中b 2 a，两个向量共线2已知A，B，C三点共线，且A(3，6)，B(5，2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13【解析】选C.设C(6，y)，因为AB AC，又AB(8，8)，AC(3，y6)，所以8(y6)380，所以y9.3下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是()Aa(0，0)，b(2，3)Ba(1，
2、3)，b(2，6)Ca(4，6)，b(6，9)Da(2，3)，b(4，6)【解析】选D.只有D选项中两个向量不共线，可以作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底4已知向量a(2，1)，b(1，1)，c(5，2)，mbc(为常数).若a与m平行，则实数的值是()A1 B2 C3 D5【解析】选A.因为b(1，1)，c(5，2)，所以mbc(1，1)(5，2)(5，2).又因为a(2，1)，且a与m平行，所以2(2)5，解得1.5已知向量a(1，0)，b(0，1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向【解析】选D.因为
3、a(1，0)，b(0，1)，若k1，则cab(1，1)，dab(1，1)，显然，c与d不平行，排除A，B.若k1，则cab(1，1)，dab(1，1)，即cd且c与d反向二、多选题6已知a(1，1)，b(x2，x)且ab，则实数的值可以是()A8 B0 C13D3【解析】选BC.因为ab，所以x2x0，即x2xx12214 14，所以的最小值为14.7已知a(1，2)，b(3，2)，若kab与a3b平行，则下列结论正确的是()Ak13 Bk13Ckab与a3b反向Dkab与a3b同向【解析】选AC.由题知kab(k3，2k2)，a3b(10，4)，因为kab与a3b平行，所以(k3)(4)10(2k2)0，解得k13.此时kab(13 3，23 2)13(a3b)，所以当k13 时，kab与a3b平行，并且反向三、填空题8已知A(1，4)，B(x，2)，若C(3，3)在直线AB上，则x_.【解析】AB(x1，6)，AC(4，1)，因为AB AC，所以(x1)240，所以x23.答案：239已知向量OA(3，4)，OB(6，3)，OC(5m，3m).若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_.【解析】若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即AB 与AC 不共线因为AB OB OA(3，1)，AC OC OA(2m，1m)，所以3(1m)2m，即m12.答案：m12
