1、午间半小时(十)(30分钟 50分)一、单选题1下列各对向量中,共线的是()Aa(2,3),b(3,2)Ba(2,3),b(4,6)Ca(2,1),b(1,2)Da(1,2),b(2,2)【解析】选D.A,B,C中各对向量都不共线,D中b 2 a,两个向量共线2已知A,B,C三点共线,且A(3,6),B(5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13【解析】选C.设C(6,y),因为AB AC,又AB(8,8),AC(3,y6),所以8(y6)380,所以y9.3下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是()Aa(0,0),b(2,3)Ba(1,
2、3),b(2,6)Ca(4,6),b(6,9)Da(2,3),b(4,6)【解析】选D.只有D选项中两个向量不共线,可以作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底4已知向量a(2,1),b(1,1),c(5,2),mbc(为常数).若a与m平行,则实数的值是()A1 B2 C3 D5【解析】选A.因为b(1,1),c(5,2),所以mbc(1,1)(5,2)(5,2).又因为a(2,1),且a与m平行,所以2(2)5,解得1.5已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab,如果cd,那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向【解析】选D.因为
3、a(1,0),b(0,1),若k1,则cab(1,1),dab(1,1),显然,c与d不平行,排除A,B.若k1,则cab(1,1),dab(1,1),即cd且c与d反向二、多选题6已知a(1,1),b(x2,x)且ab,则实数的值可以是()A8 B0 C13D3【解析】选BC.因为ab,所以x2x0,即x2xx12214 14,所以的最小值为14.7已知a(1,2),b(3,2),若kab与a3b平行,则下列结论正确的是()Ak13 Bk13Ckab与a3b反向Dkab与a3b同向【解析】选AC.由题知kab(k3,2k2),a3b(10,4),因为kab与a3b平行,所以(k3)(4)10(2k2)0,解得k13.此时kab(13 3,23 2)13(a3b),所以当k13 时,kab与a3b平行,并且反向三、填空题8已知A(1,4),B(x,2),若C(3,3)在直线AB上,则x_.【解析】AB(x1,6),AC(4,1),因为AB AC,所以(x1)240,所以x23.答案:239已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,3m).若点A,B,C能构成三角形,则实数m应满足的条件为_.【解析】若点A,B,C能构成三角形,则这三点不共线,即AB 与AC 不共线因为AB OB OA(3,1),AC OC OA(2m,1m),所以3(1m)2m,即m12.答案:m12