1、课时达标检测(三) 自由落体和竖直上抛运动 (重点突破课)一、单项选择题1.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )A1 mB1.25 mC0.4 m D1.5 m解析：选B小球经过光电门的速度v m/s5.0 m/s，由v22gh可得小球开始下落的位置距光电门的距离为h1.25 m，故B正确。2(2017南京模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的
2、条件下，以下判断正确的是( )A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析：选A物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下落阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C、D错误。3(2014上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A. B.C. D.解析：
3、选A根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t，A项正确。4(2017宝鸡检测)从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻( )A甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变B甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大C甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变D甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小解析：选C小球甲释放后，设经过时间t(t1 s)，两小球间距离为h，则hgt2g(t1)2，即hg(2t1
4、)(只表示函数关系)，故t增大，h也随之增大，而据vtgt可知vgtg(t1)g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。5(2014海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则( )At1t0t2t1 Bt1t1Ct1t0t2t1 Dt1t0t2ga2，其中，a1t1v0gt0 ，易得t0t1，又上升与下降过程：a1t12a2t22，得t2t1，选项B正确。6小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速
5、度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2 )( )A3 B4C5 D6解析：选C初速度为6 m/s的小球竖直上抛，在抛出点上方的运动时间t1.2 s，所以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为5个，C正确。二、多项选择题7(2017保定模拟)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑块速度大小变为 时，所用时间可能是( )A. B.C. D.解析：选BC当滑块速度大小变为 时，其方向与初速度方向可能相同，也可能相反，因此要考虑两种情况，即v1和v2，由公式t，得t1 和 t2，B、C正确。8将某
6、物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。5 s内物体的( )A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上解析：选AB物体的初速度大小v030 m/s，g10 m/s2，其上升时间t13 s，上升高度h145 m；下降时间t25 st12 s，下降高度h2gt2220 m；末速度vgt220 m/s，方向向下；故5 s内的路程sh1h265 m；位移xh1h225 m，方向向上；速度改变量vvv050 m/s，负号表示方向向下；平均速度大小5 m/s，方向向上。综上可知，A、B正确。9.(201
7、7哈尔滨三校模拟)甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。图示为两辆车刹车后若不相撞的v t图像，由此可知( )A两辆车刹车时的距离一定等于112.5 mB两辆车刹车时的距离一定小于100 mC两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的解析：选BC甲车在后，乙车在前，由题图知，t20 s时，两车速度相等，故两车一定是在20 s内发生碰撞，C正确，D错误；甲、乙两车前20 s内的v t图像之间的面积对应最多相距x(v甲v乙)t100
8、 m，故A错误，B正确。10.(2017南昌调研)如图所示，木板与水平地面间的夹角30，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度为v010 m/s沿木板向上运动，取g10 m/s2。则以下结论正确的是( )A小木块与木板间的动摩擦因数为B小木块经t2 s沿木板滑到最高点C小木块在t2 s时速度大小为10 m/s，方向沿木板向下D小木块滑到最高点后将静止不动解析：选AD小木块恰好匀速下滑时，mgsin 30mgcos 30，可得，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin 30mgcos 30ma，可得小木块上滑过程中匀减速的加速度a10 m
9、/s2，故小木块上滑的时间t上1 s，此时因有mgsin 30mgcos 30，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。三、计算题11一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h5 m处的时间间隔t2 s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？解析：画出小球运动的情景图，如图所示。小球先后经过A点的时间间隔t2 s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t11 s，小球在A点处的速度vAgt110 m/s在OA段根据公式vA2v022gx解得v010 m/s小球从O点上抛到A点的时间t2 s(1)s根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t2(t
10、1t2)2 s。答案：10 m/s2 s12(2014全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(或72 km/h)。答案：20 m/s(或72 km/h)
