1、午间半小时(十五)(30分钟 50分)一、单选题1sin 2230cos 2230的值为().A 22 B 24 C 22 D12【解析】选B.原式12 sin 45 24.2若sin 2 33，则cos 等于()A23 B13 C13D23【解析】选C.因为sin 2 33，所以cos 12sin22 1233213.3.tan22.51tan222.5()A12 B12 C14 D14【解析】选B.tan 22.51tan222.5 12 2tan 22.51tan222.5 12 tan 4512.4若sin cos sin cos 12，则tan 2等于()A34B34C43D43【解
2、析】选B.因为sin cos sin cos 12，所以tan 1tan 1 12，故tan 3，所以根据二倍角公式，得tan 234.5设sin 2sin，2，则tan 2的值是()A 3 B 3 C2 3 D2 3【解析】选A.因为sin 2sin，所以2sin cos sin，又2，所以sin 0，所以cos 12，所以23，则tan 2tan 43 3.二、多选题6若tan 2x4 17，则sin 2x3cos2x的可能取值为()A15B5 C165 D163【解析】选AC.tan2x4 tan 2x11tan 2x 17，化简得tan 2x43，由二倍角的正切公式得，2tan x1t
3、an2x 43，解得tanx2或tan x12.sin 2x3cos2x2sinx cos x3cos2xsin2xcos2x2tanx3tan2x1，将tanx的值代入，可得sin 2x3cos2x15 或165.7若2cos2sin 4，则sin 2的值为()A78B 58 C1 D78【解析】选AC.若2cos 2sin 4，即2(cos2sin2)22 cos22 sin，当cos sin 时，满足条件，此时，tan 1，sin 21.当cos sin 时，则2(cos sin)22，即cos sin 24，所以12sin cos 18，即sin 22sin cos 78.综上可得，sin 21或78.三、填空题8(2020浙江高考)已知tan 2，则cos 2_；tan 4 _【解析】cos 2cos2sin2cos2sin2cos2sin2 1tan21tan2 35，tan4 tan 11tan 13.答案：35 139已知sin 4 sin 4 16，2，则sin 4的值为_【解析】因为sin 4 sin 4 sin 4 cos 4 16，所以sin 22 13，即cos 213.因为2，所以2(，2).所以sin 21cos22 2 23.所以sin42sin 2cos 222 2313 4 29.答案：4 29
