1、午间半小时(十三)(30分钟 50分)一、单选题1cos 17sin 13sin 17cos 13的值为()A12B 22C 32 D以上都不对【解析】选A.原式sin(1317)sin 3012.2.2sin 40sin 20cos 20的值是()A 3 B 62 C1 D12【解析】选A.原式2sin（6020）sin 20cos 202sin 60cos 202cos 60sin 20sin 20cos 202 32 cos 20212sin 20sin 20cos 203cos 20sin 20sin 20cos 20 3.3已知sin 3 sin 4 35，则sin 76的值是()A
2、2 35 B2 35C45D45【解析】选D.因为sin 3 sin 4 35，所以sin 3 cos cos 3 sin sin 4 35，即 32 cos 32 sin 4 35，所以12 cos 32 sin 45，即sin 6 45，所以sin 76sin 6 sin 6 45.4若函数f(x)5cos x12sin x在x时取得最小值，则cos 等于()A 513 B 513 C1213 D1213【解析】选B.f(x)5cos x12sin x13513cos x1213sin x 13sin(x)，其中sin 513，cos 1213，由题意知2k2(kZ)得2k2(kZ)，所以
3、cos cos 2k2 cos 2 sin 513.5函数f(x)sin xcos x，x0，2 的最小值为()A2 B 3 C 2 D1【解析】选D.f(x)2 sin x4，因为0 x2，所以4 x4 4，22 sin x4 22，所以f(x)的最小值为1.6已知sin(x3)13，则cos xcos 3x 的值为()A 33B 33 C13 D13【解析】选B.cos xcos 3x cos x12 cos x 32 sin x32 cos x 32 sin x3 sin x3 33.二、多选题7若f(x)3sin x4cos x的一条对称轴方程是xa，则a的取值范围可以是()A4，0B
4、4，2C2，34 D34，【解析】选AD.因为f(x)3sin x4cos x5sin(x)其中tan 43且02，则sin(a)1，所以ak2，kZ，即ak2，kZ，而tan 43 且02，所以4 2，所以k34 ak，kZ，取k0，此时a34，k1时，a4，0.8cos 3 sin 化简的结果可以是()A12 sin 6B2cos 3C12 cos 3D2sin 6【解析】选BD.cos 3 sin 212cos 32 sin 2cos cos 3sin sin 3 2cos 3.又212cos 32 sin 2sin 6cos cos 6sin 2sin 6.三、填空题9(tan 10 3)cos 10sin 50 _【解析】原式(tan 10tan 60)cos 10sin 50 sin 10cos 10sin 60cos 60cos 10sin 50sin（50）cos 10cos 60 cos 10sin 50 2.答案：210函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为_【解析】因为f(x)sin(x)2sin cos xsin x cos cos x sin sin(x)，1sin(x)1，所以f(x)的最大值为1.答案：1
