1、午间半小时(十七)(30分钟 50分)一、单选题1设56，cos2 a，那么sin 4 等于()A1a2 B1a2 C1a2 D1a2【解析】选D.若56，则52 2 3，54 4 32，则sin 4 1cos 221a2.2已知2，0，cos 45，则tan 2()A3 B3 C13 D13【解析】选D.因为2，0，且cos 45，所以2 4，0，tan 2 1cos 1cos 14514513.3已知tan 43，且为第一象限角，则sin 2 的值为()A 55 B 55 C 55 D15【解析】选C.因为tan 43，所以sin cos 43.又因为为第一象限角，sin2cos21，所以
2、sin45，cos 352 为第一或第三象限角，且sin 45，cos 35，所以sin 2 1cos 21352 55.4若74，2，则1cos 221cos 22等于()Acos sin Bcos sin Ccos sin Dcos sin【解析】选B.因为74，2，所以sin 0，则1cos 221cos 22 cos2 sin2|cos|sin|cos(sin)cos sin.5设a12 cos 6 32 sin 6，b 2tan 131tan213，c1cos 502，则有()Aabc Babc Cacb Dbca【解析】选C.asin 30cos 6cos 30sin 6sin 2
3、4，bsin 26，csin 25，所以acb.6.cos 40cos 251sin 40的值为()A1 B 3 C 2D2【解析】选C.原式cos220sin220cos 25（cos 20sin 20）cos 20sin 20cos 25 2cos 25cos 252.7已知450540，则12121212cos 2 的值是()Asin2 Bcos2Csin2 Dcos2【解析】选A.因为450540，所以2252 270，所以cos 0，sin 2 0，所以原式12121cos 221212 cos2 1212|cos|1212cos sin22 sin2 sin 2.二、多选题8设函数
4、f(x)sin 2x4 cos 2x4，则()Ayf(x)的最小值为 2，其周期为Byf(x)的最小值为2，其周期为2Cyf(x)在0，2 内单调递增，其图象关于直线x4 对称Dyf(x)在0，2 内单调递减，其图象关于直线x2 对称【解析】选AD.f(x)2 sin 2x44 2 sin 2x2 2 cos 2x，所以yf(x)在0，2 内单调递减，周期为，又f2 2 cos 2，是最小值所以函数yf(x)的图象关于直线x2 对称三、填空题9化简1sin 2 的结果是_【解析】1sin 2 sin21cos212sin1cos 1（sin 1cos 1）2|sin 1cos 1|，因为10，2，所以sin 10，cos 10，则1sin 2 sin 1cos 1.答案：sin 1cos 110化简：sin 2x2cos x 1tan xtan x2 _【解析】原式2sin xcos x2cos x1sin xcos x1cos xsin xsin x11cos xcos xsin xcos x tan x.答案：tan x
