1、通用版知识点：有理数的分类七年级数学专项复习系列考 点 强 化复习必备 知识整理 专项训练 问题解析七年数学专项复习系列之有理数的分类专项训练及解析（一）知识整理有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义： 有理数 整数正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 （2）按有理数的性质分类: 有理数正数 正整数 正分数零 负数 负整数 负分数 （二）专项训练1、若a是正数，则-a-定是（）A正数B负数C正数或负数D正数或零或负数【答案】a是正数，-a-定是负数；故选B2、把下列各数填在相应的大括号内：5，-2，1.4，0，-3.14159正数：_；
2、非负整数：_；整数：_；负分数：_【答案】正数：5，1.4；非负整数：5，0；整数：5，-2，0；负分数：，-3.14159故答案为：5，1.4；5，0；5，-2，0；-3.141593、将连续自然数1，2，3，n（n3）的排列顺序打乱，重新排列成a1，a2，a3，an若（a1-1）（a2-2）（a3-3）（an-n）恰为奇数，则（）A一定是偶数B一定是奇数C可能是奇数，也可能是偶数D一定是2m-1（m是奇数）【答案】如果n是偶数的话，在1n这个数列中偶数的个数和奇数的个数相等，要保证（a1-1）（a2-2）（a3-3）（an-n）是奇数，则须保证每一项都为奇数因为a1an中奇数偶数都相等，所
3、以完全可能找出一队序列1n 使（a1-1）（a2-2）（a3-3）（an-n）每一项都是奇数，如果n是奇数的话，在1n这个数列中偶数的个数比奇数的个数少一个，要保证（a1-1）（a2-2）（a3-3）（an-n）是奇数，则须保证每一项都为奇数因为a1an中奇数比偶数多一个，一定会在（a1-1）（a2-2）（a3-3）（an-n）中有一个偶数，因此（a1-1）（a2-2）（a3-3）（an-n）必为偶数，所以n必为偶数故选A4、下列说法正确的是（）A一个数前面加上“-”号就是负数B互为相反数的两个数绝对值一定相等C正整数和负整数统称为整数D一个有理数的绝对值一定是正数【答案】A、一个数前面加上“
4、-”号就是负数不正确，例如-（-2）=2，是正数，故本选项错误；B、互为相反数的两个数绝对值一定相等正确，故本选项正确；C、应为正整数、零、负整数统称为整数，故本选项错误；D、一个有理数的绝对值一定是正数错误，例如：0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误故选B5、下列说法正确的是（）A正数和负数互为相反数B任何有理数都有相反数C任何有理数都有倒数Da是有理数，-a是负有理数【答案】A、例如：+1和-2不是相反数，故A错误；B、有理数a的相反数是-a，故B正确；C、0没有倒数，故C错误；D、例如：-1是有理数，但-（-1）=1是正有理数，故D错误故选：B6、桌上有五枚硬币，每次操作
5、，选择其中4个硬币并将它们翻转过来，即如果原来含国徽的一面朝上，将盖面朝下，原来含国徽的一面朝下，将该面朝上如果开始的时候，五枚硬币有国徽的一面都朝上，你能经过若干次操作将这些硬币都翻转过来吗？如能，写出你的翻转过程，如不能，说明理由： 【答案】不可能假设用5个-1或者0表示，1表示国徽朝上，0表示国徽朝下开始时，由于5枚硬币全朝上，所以这5个数的和为0，是个偶数一个硬币每翻动一次，所记数由0变为1，或由l变为0，改变了奇偶性每一次翻动四枚硬币，因此，5个之和的奇偶性仍与原来相同所以，不论翻动多少次，5个数之和仍为偶数而5枚硬币全部朝下，和为5，是奇数，因此，不可能故答案为：不能7、任意写出5
6、个负数，5个整数，5个正分数，5个有理数，并分别把写出的数填入下面所对应的集合中负数集合：；整数集合：；正分数集合：；有理数集合：【答案】负数集合：-1，-，-2.5，-0.3，- 25 ；整数集合：1，7，0，-2，-5；正分数集合： 13， 137 ，0.3，1.5，12125，；有理数集合：2，-3，0， 12 ，-1.28、在-2，+3.5，0，-0.7，11中负分数有（）Al个B2个C3个D4个【答案】在这几个数中是负分数的有：-0.7故答案为：A9、在-，-2，3.14，227，3，0.1414中，有理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【答案】有理数有：-2，3.14，227，
7、0.1414共4个故选：C10、下列各数：-1，2.5，+ 43 ，0，-0.001，+2，-600中，正数有_，整数有_【答案】2.50， 43 0，20，正数有2.5，+ 43 ，+2，整数有-1，0，+2，-600故答案为：2.5，+ 43 +2；-1，0，+2，-60011、下列说法中：最小的自然数是1；最大的负数是-1；没有最小的负数；最小的整数是0其中错误的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】最小的自然数是0，错误；最大的负整数是-1，没有最大的负数，错误；没有最小的负数，正确；没有最小的整数，错误；故选C12、把下列各数填在相应的横线上12，-3.15，6，13，-7，0，
8、-100，0.4，78，（1）正整数：_（2）整数：_（3）负分数：_（4）有理数：_（1）正整数：6，78；（2）整数：6，-7，0，-100，78；（3）负分数：-3.15；（4）有理数：12，-3.15，6，13，-7，0，-100，0.4，7813、在数+8.3，-4，-0.8，0，90，- 15 ，- 343 ，-|-4|，中，是正数的是_，整数的是_【答案】正数是：+8.3，90，；整数是：-4，0，90，-|-4|故答案为：+8.3，90，；-4，0，90，-|-4|14、引入负数后，数的范围已扩充到有理数了我们可以把有理数分为_和_【答案】有理数分为整数和分数故答案为：整数；分
9、数15、有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由【答案】不存在这样的坐位安排反证之，若存在这样的坐位安排，则每一位学生必与一同性别同学相邻而坐，我们若以Y表示男性学生，以X表女性学生，则如图所示，每一对相邻而坐的男性（女性）学生的左右两侧必为两对相邻而坐的女性（男性）学生，这样50位学生共有25对相邻而坐的同性别学生25是一奇数，25对这样的学生中必有两对同为男性（女性）相邻，即必有4位同性别学生依次相邻而坐，从而与题意的要求矛盾所以这样的坐位安排方法是不存在的16、把下列各数填在相应的括号内：-8、4.5、-3.1
10、4、0、30%、-4、10、自然数集合：整数集合：非正数集合：正分数集合：正有理数集合：【答案】自然数集合：0，10，整数集合：0，-4，10，非正数集合：-8、-3.14、0、-4，正分数集合：4.5、30%，正有理数集合：4.5、30%、10，17、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，-3，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合例如集合10，0就是一个和谐集合（1）请你判断集合-1，2，-2，1，5，9，12是不是和谐集合？（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一
11、个集合含有三个元素）（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合【答案】（1）若a=-1，则-a+10=11不在集合-1，2内，-1，2不是和谐集合-2+12=10，1+9=10，5+5=10，-2，1，5，9，12是和谐集合（2）根据和谐集合的定义可知a+10-a=10，只要集合中两个数之和为10即可，1+9=2+8=3+7=4+6，1，9，2，8和1，9，2，8，3，7是和谐集合（3）5+5=10，要使素个数最少，则集合5，满足条件18、如图1，大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合，把这三个圆圈如图2所示叠放在一起，形成大圆环A和小圆环B，则小圆环B表示的是负整数集
12、合请你把下列各数填入图2相应的位置中，并写出大圆环A所表示的数的集合名称：-20、0、3.14、- 227 、5【答案】大圆环A表示的集合为：分数集合19、下列表述正确的是（）A若一个数是分数，则它一定是有理数B不是正数的数一定是负数C有理数可分为正有理数、负有理数两大类D0不是整数【答案】A、若一个数是分数，则它一定是有理数，正确；B、不是正数的数一定是负数和0，故本选项错误；C、有理数可分为正有理数、0，负有理数，故本选项错误；D、0是整数，故本选项错误；故选A20、将下列各有理数填入相应的集合内：- 83，|- 67|，4，0，-27，0.36，+(-1.78)整数：负分数：正数：负数：【答案】整数：4、0、-27；负分数：- 83、+（-1.78）正数：4、|- 67|、0.36负数：- 83 、-27、+（-1.78）
