1、中江县城北中学高2012级高二下册期中考试数学（理）（命题人：王兵审题人：李馨）第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 已知集合A=，集合B=-3，-2,0,1,3，则(CRA)B等于 A.-2，0，1 B.-3，3 C.0，1 D.-2,0，1，32已知复数z满足1-z, 则z的虚部为A-1 B- C1 D 3根据某市环境保护局公布20082013这六年的空气质量优良的天数，绘制成折线图如图，根据图中的信息可知，这六年的每年空气质量优良天数的
2、中位数是A. 300 B. 302.5 C. 305 D. 3104.已知 3sin2a=2cosa, 则cos(a-p)等于A. B. C. D. 5已知满足不等式组,则的最大值与最小值的比值为A B2C3 D 6.在区间1,5上任取一个数m，则函数的值域为-6,-2的概率是A B C D7.某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填A. k4? B. k5? C. k6? D. k6?8. 一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：）,该组合体的体积为A. 423 B. 483 C. 563 D. 443 9.已知点F是的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于轴的直线与
3、双曲线交于A，B两点，DABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是A3 B2C D 10函数为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数的取值范围是A-2, 1 B-1, 2 C-2，2 D(-2，3第二部分 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知向量=(1, n), =(-1, n), 若2-与垂直，则正数n= 12设等比数列的前n项和为Sn ,若 则_.13设抛物线的焦点为F，准线为, P为抛物线上一
4、点，PA ,A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60，那么|PF|=_.14若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5;则f(x)=a2x2+a1x+a0的单调递减区间是_15给出下列五个命题：函数y=log2(sin x+cos x)的值域为；函数 的图象可以由的图象 向左平移个单位得到；已知角 、构成公差为的等差数列，若cos=,则cos+cos=;函数h(x)=3x|log2x|-1的零点个数为1；若ABC的三边a、b、c满足a3+b3=c3，则ABC必为锐角三角形；其中是真命题的是_（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，
5、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知等差数列的公差为2，其前n项和 （I）求p的值及（II）若，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。17(本小题满分12分) 已知函数（）的最小正周期为。（）求的值； （）求函数在区间上的取值范围。KS*5U.C#O%M18、(本小题满分12分) 在直平行六面体中,是菱形,(1)求证:平面；(2)求证:平面平面；(3)（理科）求直线与平面所成角的正弦值 19. （本小题满分12分）已知圆C的圆心C（m, 0）, m3,半径为，圆C与椭圆E： 有一个公共点A（3,1），F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点.（）求圆C的标准方程；（）若点P的坐标为（4, 4），试探求斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程，若不能，请说明理由.20（本小题满分12分）已知函数 (I)若无极值点，但其导函数有零点，求的值； () 若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于-21、(本小题满分14分)已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
