1、富阳二中高二年级3月质量检测数学（理）试卷一选择题：共10小题，每小题3分，共30分。1. 复数等于( )A B C2 D-22函数的导数是( )A B C D3用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )假设都是偶数 假设都不是偶数假设至多有一个是偶数 假设至多有两个是偶数4已知则a，b，c的大小关系为( )Aabc Bcab Ccba Dbca 5下列函数中，在上为增函数的是( ) A B C DxyO122（第6题）6. 右图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是( )A是函数的极小值点；B是函数的极值点；C在处切线的斜率大于零；D在
2、区间上单调递增. 7. 已知函数满足,则函数的图象在处的切线方程为( ) A B C D8对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是( )A BC D9用数学归纳法证明从到，左边需要增乘的代数式为( ) 10已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是( )A B C D 二填空题：共6小题，每小题4分，共24分。11 ；12若函数在区间上单调递减，在区间（-1，0）上单调递增，则实数的值为 ；13观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n， ；14已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论 ；15已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是ABC的重心，则，
3、若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 ；16将边长为1米的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是 ；三解答题：共4小题，共46分。17（本大题10分）已知函数为奇函数，定义域为R，当时，求函数的图象与直线所围成的面积。18（本大题10分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间19（本大题13分）设函数，。（1）当a=0时，在（1，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数在1，3上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；20（本大题13分）在数列中，其中实数。（1）求，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想；（3）若对一切有，求的取值范围。
