1、第二章2.3 2.3.21随机变量X的分布列如下表：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E(X)，则D(X)的值是()AB CD1解析：因为abc1,2bac，所以b，ac，又因为E (X)，所以ac，故a，c，所以D(X)222.答案：A2如果X是离散型随机变量，E(X)6，D(X)0.5，X12X5，那么E(X1)和D(X1)分别是()AE(X1)12，D(X1)1BE(X1)7，D(X1)1CE(X1)12，D(X1)2DE(X1)7，D(X1)2解析：E(X1)2E(X)51257，D(X1)4D(X)40.52.答案：D3样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该
2、样本的平均值为1，则样本方差为()AB CD2解析：由题意知(a0123)1，解得a1，所以样本方差为s2 (11)2(01)2(11)2(21)2(31) 22.答案：D4设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_解析：成功次数B(100，p)，所以D()100p(1p)100225，当且仅当p1p，即p时，成功次数的标准差最大，其最大值为5.答案：55甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等，而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为0123P0.30.30.20.2012P0.10.50.4试评定这两个保护区的管理水平解：甲保护区违规次数的数学期望和方差分别为E()00.310.320.230.21.3；D()(01.3)20.3(11.3)20.3(21.3)20.2(31.3)20.21.21.乙保护区的违规次数的数学期望和方差分别为E()00.110.520.41.3；D()(01.3)20.1(11.3)20.5(21.3)20.40.41.因为E()E()，D()D()，所以两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同，但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动，乙保护区内的违规事件次数更集中和稳定，说明乙保护区的管理水平较好
