1、第十三章 第1讲 动量定理 动量守恒定律一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分)1篮球运动员通常伸出双手迎接传的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球对人的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量【解析】接球过程中，球的初动量和末动量一定，所以球的动量变化量恒定不变，选项C错误；根据动量定理，手对球的冲量等于球动量的改变量，也恒定不变，球对手的冲量也不变，选项A错误；球的初动能和末动能一定，所以球的动能变化量恒定不变，选项D错误；根据动量定理IFt，球对手的冲量I不变，接球时两手随球迅速收缩至胸前，是通过延长受力时间t以减小球对人的冲击力F
2、，所以选项B正确【答案】B2.如图13113所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mAmB，最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车() 图13113A静止不动B向右运动C向左运动 D左右往返运动【解析】设A的方向为正，系统动量为零，mAvmBvmv车0，v车，故车向左运动【答案】C3. (2013安徽省教学研究会联考)甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后(正碰)，甲、乙两人反向运动，速度大小均为2 m/s.则甲、乙两人质量之比为 (
3、) 图13114A23B25 C35D53【解析】由动量守恒定律，m1v1m2v2 m2v2 m1v1，解得m1 m235，选项C正确【答案】C4. (2012福建高考)如图13115所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为() 图13115Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(Mm)v0m(v)Mv解得vv0(v0v)故C项正确，A、B、D三项均错【答案】C5.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶
4、队喜获铜牌，如图13116为中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为() 图13116A0.1 m/s B0.1 m/sC0.7 m/s D0.7 m/s【解析】设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为vx，由动量守恒定律得mv0mvmvx解得vx0.1 m/s，故选项A正确【答案】A6(2013北京海淀期中)如图13117所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切
5、，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是()图13117A在下滑过程中，物块的机械能守恒B在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动D物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处【解析】在下滑过程中，物块和光滑弧形槽组成的系统机械能守恒，物块的机械能减小，选项A错误在下滑过程中，物块和光滑弧形槽组成的系统水平方向不受力，水平方向动量守恒；而竖直方向系统所受重力大于支持力，合外力不为零，系统动量不守恒，选项B错误物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动，不能回到槽高h处，选项C正确，D错误【答案】C7.如图13118所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上
6、运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则() 图13118A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110【解析】由mB2mA，pApB知碰前vBvA若左为A球，设碰后二者速度分别为vA、vB由题意知pAmAvA2 kgm/spBmBvB10 kgm/s由以上各式得，故正确选项为A.若右为A球，由于碰前动量都为6 kgm/s，即都向右运动，两球不
7、可能相碰【答案】A8(2013济南名校模考)如图13119所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()图13119AP的初动能 BP的初动能的CP的初动能的 DP的初动能的【解析】把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，则mv02mv解得v，由能量守恒定律得Epmmv2m()2mvEk，B正确【答案】B9质量分别为m1和m2的两个物体在光滑的水平面
8、上相碰，碰撞前后的位移时间图象如图13120所示，若图中m2B碰撞前两物体速率相等C碰撞后两物体一起做匀速直线运动D碰撞前两物体动量大小相等、方向相反【解析】st图象的斜率表示速度根据图象可知，碰撞前两物体的速度方向相反，大小分别为v1cot ，v2tan ；碰撞后两物体均静止，根据动量守恒定律有m1v1(m2v2)0，即m1v1m2v2，选项B、C错误，D正确；又因为v2，m1m2，选项A错误【答案】D10(2014江苏南京盐城一模)一质量为0.5 kg的小球A以2.0 m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1 kg的另一大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以0.2 m/s的速度反弹则B球获得
9、的速度大小为()图13121A0.5 m/s B1.1 m/sC2 m/s D2.2 m/s【解析】由动量守恒定律知m1v10m1vm2v2，所以 v21.1 m/s.【答案】B二、非选择题(本大题共2小题，共30分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(14分)2013年2月15日，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落这块陨石在穿越大气层时摩擦燃烧，发生多次爆炸，产生大量碎片所发生的多次爆炸中有这样一种情况：一质量为M的陨石碎片竖直下落到某一高度时再次发生爆炸，将该碎片炸为质量不等的大小两块，其中较大的陨石碎片质量为m，水平速度为v，求另一块陨石碎片水平方向的速度【解析
10、】陨石爆炸水平方向动量守恒，mv(Mm)v0，解得：v .【答案】12(16分)质量分别为m11 kg，m23 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：(1)小车B的初速度v0；(2)A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能图13122【解析】(1)由题意可得，当A、B相互作用后弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，所以由动量守恒定律可得：m2v0m1vm2v2相互作用前后系统的总动能不变：m2vm1v2m2v解得：v04 m/s.(2)第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：Em2v(m1m2)v2解得：E6 J.
