1、2.4 有理数的除法一、选择题1.计算 18(-3) 的结果等于（ ） A.6B.6C.15D.152.早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中.中国人使用负数在世界上是首创.下列各式计算结果为负数的是（ ） A.5+(-3)B.5-(-3)C.5(-3)D.(-5)(-3)3.下列四个运算中，结果最小的是（ ） A.1+(-2)B.1-(-2)C.1(-2)D.1(-2)4.如果 (-23)=1 ，则“ ”内应填的数是（ ） A.32B.23C.-23D.-325.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d0，则下列结论正确的是（ ） A.b+c 0B.a
2、c 1C.ad bcD.|a| |b|6.计算： 16(-6)(-16)6= （ ） A.1B.36C.-1D.67.若在“”中填入一个整数，使分数 2020 的值最接近-1，则“”中所填的整数可能是（ ） A.-2019B.-2018C.-2017D.20208.有两个正数 a ， b ，且 ab ，把大于等于 a 且小于等于 b 的所有数记作 a,b .例如，大于等于 1 且小于等于 4 的所有数记作 1,4 .若整数 m 在 5,15 内，整数 n 在 -30,-20 内，那么 nm 的一切值中属于整数的个数为（ ） A.5个B.4个C.3个D.2个9.有理数a，b在数轴上对应的点的位置
3、如图所示，则 a+bab 的值是( ) A.负数B.正数C.0D.正数或010.在算式 (-23) (-23) 的 中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（ ） A.加号B.减号C.乘号D.除号二、填空题11.有时两数的和恰等于这两数的商，如 -4+2=(-4)2 ， 43+23=4323 等.试写出另外1个这样的等式_. 12.计算 (-17)(-7)= _. 13.(-34)(-12)(-214)= _ 14.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，乘积的最大值是_.商的最小值是_.15.在6，5，4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数
4、相除，商记为B，则AB的最大值为_. 16.已知 |a|=3 ， |b|=4 ，且 3ba0 ，则 a-3b= _. 17.在数 -22 与 18 之间插入三个数，使得这五个数中每相邻的两个数在数轴上对应的点之间的距离相等，则这五个数之和是_ 18.已知aa+bb+cc=-1 ， 则abcabc的值为_ 三、解答题19.计算. （1）(-58)143(-165)(-67) ； （2）3 -5+(1-0.235)(-2) ； （3）(413-312) （2）2 23 (-12) ； 20.如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于
5、100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？ 21.计算6（ 12+13 ），方方同学的计算过程如下，原式=6 (-12) +6 13 =12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 22.阅读：比较 1011 与 910 的大小.方法一：利用两数差的正负来判断.因为 1011 910 = 1110 0，所以 1011 910 .方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.因为 1011 910 = 10099 1，所以 1011 910 .请用以上两种方法，比较 45 和 56 的大小.23.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经
6、营情况记录（其中“+”表示盈利，“”表示亏损，单位：亿元）如下表. 月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？ （2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？ 24.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大. 这两张卡片上的数字分别是_，积为_.（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小. 这两张卡片上的数字分别是_，商为_.（3）从中选择4张卡片，每
7、张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可） 25.小华在课外书中看到这样一道题： 计算： 136 （ 14+112-718-136 ）+（ 14+112-718-136 ） 136 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分 （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果 （4）根据以上分析，求出原式的结果 答案一、 选择题1.解： 18(-3)=-6 故答案为：A
8、2.A. 5+(-3) =2，不符合题意， B. 5-(-3) =8，不符合题意，C. 5(-3) =-15，符合题意，D. (-5)(-3) = 53 ，不符合题意，故答案为：C.3.解：A、 1+(-2)=-1 ， B、 1-(-2)=3 ，C、 1(-2)=-2 ，D、 1(-2)=-12 ， -2-1-123 ， 1(-2) 结果最小.故答案为：C.4.解： 1(-23)=-32 . 故答案为：D.5.解：b+d0， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab0cd，A、b+d0，b+c0，故A不符合题意；B、 ac 0，故B不符合题意；C、adbc0，故C不符合题意；D、|a|b
9、|d|，故D正确；故答案为：D.6. 16(-6)(-16)6 =16666 =36 故答案为：B7.解：当 =-2019, -1-(-20202019)=12019, 当 =-2018, -1-(-20202018)=22018,当 =-2017, -1-(-20202017)=32017,当 =2020, 20202020-(-1)=2,1201922018320172, =-2019, 故答案为：A8.解：整数 m 在 5,15 内，整数 n 在 -30,-20 内 5m15，-30n-20 -305nm-2015 ，即 -6nm-43 nm 的一切值中属于整数有-2、-3、-4、-5、
10、-6.故答案为A.9.根据数轴可得: 0a1 , b-1 , 所以 a+b0 , ab0 ,故答案为：B.10.解： (-23) + (-23) = -43 ； (-23) - (-23) =0；(-23) (-23) = 49 ；(-23) (-23) =1；-43 0 49 1，则使运算结果最大时，这个运算符合是，故答案为：D二、填空题11.解： -92+3=-923 ， 12+(-1)=12(-1) . 故答案为： -92+3=-923 .12.解：原式 =(-17)(-17)=149 故答案为： 149 .13.解： (-34)(-12)(-214) =(-34)(-12)(-49)
11、=-16 故答案为： -16 14.解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大， 则乘积的最大值是：（8）（3）24，则商的最小值是：（4）(-1)4，故答案为：24，7.15.解：A的最大值为：（5）（4）20， B的最小值为：（5）3 -53 ，AB的最大值为：20 20-(-53)=653 .故答案为： 653 .16.解： |a|=3 ，a=3， |b|=4 ，b=4, 3ba0 ,a、b为异号，a=3,b=-4或a=-3,b=4,a-3b=3-3(-4)=15或a-3b=-3-34=-15故答案为：15或-15.17.解：18-(-22)=40, 404=10， 则这三个数
12、为：-22+10=-12, -22+102=-2，-22+103=8； 这五个数之和为，-22+（-12）+（-2）+8+18=-10. 故答案为=-10.18.解：aa+bb+cc=-1a、b、c有两个负数，一个正数，abcabc=abcabc=1故答案为：1三、解答题19. （1）解：原式 -5831416576=-12（2）解：原式3 -5+(1-1535)(-12) =3+ 5+(1-325)12 2 1125（3）解：原式 56 （2） 163 3 2320. 解：1 12 （- 14 ）= -2100； -2 12 （- 14 ）=4100；4 12 （- 14 ）= -8100；
13、-8 12 （- 14 ）=16100；16 12 （- 14 ）= -32100；-32 12 （- 14 ）=64100；64 12 （- 14 ）= -128100；-128 12 （- 14 ）=256100；故输出为256.21.解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6（ 36 + 26 ）=6（ 16 ）=6（6）=3622. 解：方法一：因为 45 - 56 =- 130 0，所以 45 - 56 .方法二：因为 45 56 = 2425 1，所以 45 - 56 .23. （1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元， 0.7-0.4=0.3（亿元）可得出
14、乙比甲多亏0.3亿元. （2）解：甲：0.20.4+0.5+0+1.2+1.32.4亿元，2.46=0.4（亿元）； 乙：1.00.71.5+1.81.8+01.2亿元，-1.26=-0.2（亿元）.甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元24. （1）5和3；15（2）5和3；-53（3）解：把24分解因数，可得到212=24，38=24，46=24等形式. 当212=24时，2=（-3）-（-5），12=34则(-3)-(-5)34=12故答案为：卡片数字为：-3，-5，+3，+4当38=24时
15、，可得-3（-8）=24，则-8=（-5）-3则-3(-5)-3=24.同理可继续推导.解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘 则有（+3）（+4）=12，（-5）（-3）=15积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3( 2 ) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.则有(-5)3= -53 ，(-5)4= -54 ，4（-3）= -43商最小为 -53 ，所选择卡片-5和卡片+3故答案为：（1）5和3，15 ；(2) 5和3 -53 ；(3) -3-5-(+3)+0 （答案不唯一）25. （1）解：前后两部分互为倒数（2）解：先计算后一部分比较方便 （ 14+112-718-136 ） 136 =（ 14+112-718-136 ）36=9+3141=3（3）解：因为前后两部分互为倒数，所以 136 （ 14+112-718-136 ）= 13（4）解：根据以上分析，可知原式= -13+(-3) =3 13
