1、30.5 二次函数与一元二次方程的关系学习思路（纠错栏）学习思路（纠错栏）学习目标：1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题 预习导航 一、链接：1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标； (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1观察图象，抛物线与x轴
2、的交点坐标是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？（3）一元二次方程ax2bxc=0是二次函数yax2bxc当函数值y=0时的特殊情况.二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2bxc=0的根有什么关系？ 合作探究 1.二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc=0的关系如下： 当时，图象与轴交于两点，其中的是一元二次方程的两根 当时，图象与轴只有一个交点； 当时，图象与轴没有交点.2.已知抛物线y=2x2+5x+c与x轴没有交点，求c的取值范围. 归纳反思 一元二次方程，当0时
3、有实数根，这个实数根就是对应二次函数当=0时自变量的值，这个值就是二次函数图象与x轴交点的 二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc=0与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点这个交点是 点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根. 达标检测 1、判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，如有，求出交点坐标；如没有，说明理由； ； 2、证明：抛物线y=x2-（2p-1）x+p2-p与x轴必有两个不同的交点。1133xyOABC3.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点求一次函数与二次函数的解析式(2)根据图象:当自变量 时，一次函数值大于二次函数值
