1、题型(十)分析与计算专题计算题是山西中考的必考题型。近两年考查的都是综合程度较高的计算题,既包括力学也包括电学和热学。力学会涉及压强、体积、质量、功、功率的计算。电学会涉及电加热类型,会考查电能、电功率以及热效率等,常结合铭牌或图像命题。解答这类题要认真审题,正确提取题干信息,灵活应用公式。类型一力学分析与计算1.2019大同一模目前山西省已有大量校车投入使用,统一采用醒目的黄色标识,并配备警灯和警报器。车内装有GPS,实时监控车辆运行的情况;上、下车门安装摄像头实时监控上、下人员;学生上、下学乘坐校车刷卡,家长可以收到系统发送的短信,随时了解孩子的上、下车时间。如图TX10-1所示为某校校车
2、,其总质量为8 t,车轮与地面接触的总面积为1600 cm2,这辆校车在某段平直公路上匀速行驶12 km用时10 min,受到的阻力是2103 N。求:(g取10 N/kg)(1)校车停在水平地面上对地面的压强。(2)这段路程内汽车行驶的速度。(3)这段路程内发动机做功的功率。图TX10-12.2019方向卷三洒水车常用于城市道路的清洁,以达到净化环境的目的,如图TX10-2甲所示。下表是小梦同学从某洒水车说明书上获取的部分信息,请你结合题中提供的有关信息,求解下列问题:(g取10 N/kg,水的密度水=1.0103 kg/m3)图TX10-2空车质量m/t4水罐容积V/m36车轮与地面接触总
3、面积S/m20.05(1)该洒水车最多能装水的质量为多少?(2)该洒水车装满水静止在水平地面上时,对地面的压强是多少? (车轮与地面的接触总面积不变)(3)洒水车在洒水过程中,以如图乙所示的速度匀速直线行驶6 min,发动机的牵引力为1104 N(保持不变),求6 min内牵引力做的功。类型二电热分析与计算3.2019大同一模电压力锅集高压锅与电饭锅优点于一体,既安全又环保。图TX10-3甲是一种新型电压力锅,图乙是该型号电压力锅工作电路简图,其中R是主加热器,R0是保压加热器,接通电路后,开关S自动与触点a、b接通,开始加热,当锅内温度达到105 时,开关S自动与a、b断开,并与触点c接通,
4、开始保压。现将5 kg初温为25 的水加入电压力锅中,接通电路使其正常运行,图丙为电压力锅这次煮水全过程中电功率随时间的变化图像。已知水的比热容为4.2103 J/(kg)。求:(1)电压力锅加热状态时主加热器R的电阻值。(2)电压力锅从开始运行到水温刚达到105 时的效率。图TX10-34.图TX10-4甲是一家用电暖器,有“低温”“中温”“高温”三挡,铭牌见下表(“高温”挡功率空出),图乙为其简化的电路原理图,S是自我保护开关,电暖器跌倒时,S自动断开,切断电源,保证安全。闭合开关S1时为“低温”挡。请完成下列问题:图TX10-4牌电暖器额定电压220 V额定功率低温挡550 W中温挡11
5、00 W高温挡频率50 Hz(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少?(2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少?(3)若某房间内空气质量为60 kg,空气温度为10 ,设定空气的比热容为1.1103 J/(kg)且保持不变,用该电暖器的“高温”挡正常工作20 min,放出热量的50%被房间内的空气吸收,那么可使此房间的空气温度升高多少?类型三综合分析与计算5.2019方向卷二如图TX10-5所示的某款汽车,它的部分参数如下表所示,请你结合题中提供的有关信息解决以下问题:(g取10 N/kg,汽油的密度为0.7103 kg/m3,汽油的热值为4.5107 J/kg)自身质量/t1.0油箱容积/L4
6、0轮胎与水平地面接触总面积m20.2(1)该汽车静止在水平地面上,对水平地面的压强是多少?(2)该汽车以72 km/h的速度匀速直线行驶时,汽车行驶的功率为28 kW,若汽油机效率为40%,油箱中加满汽油后,则以该速度汽车最多可匀速行驶的路程为多少?图TX10-56.如图TX10-6甲所示是小梦家的电饭锅,其电路图如图乙所示。该电饭锅有加热和保温两种功能(由温控开关S控制)。待电饭锅放入质量是2.4 kg的食物和水后,小梦关闭了家中的其他用电器,只让电饭锅工作,她观察到电饭锅在加热状态时,电能表(如图丙所示)的转盘在12 min内转了600转,电饭锅内水和食物的温度从20 升高到80 。请你结
7、合电能表提供的有关参数信息解决以下问题:g取10 N/kg,食物和水在加热过程中比热容保持不变,均为4.0103 J/(kg)(1)若电饭锅平放时与水平地面的接触面积是10 cm2,求电饭锅盛有2.4 kg的水和食物时对水平地面的压强。(该电饭锅的质量是2 kg)(2)小梦的妈妈将盛有水和食物的电饭锅,端到1 m高的灶台上,求她对电饭锅做的功。(3)当闭合开关S时,电饭锅是处于加热状态还是保温状态?请你写出分析过程。(4)求电饭锅中的食物和水总共吸收的热量。(5)求电饭锅的实际加热功率和加热效率。(6)若该电饭锅的保温功率是110 W,求电阻R2的阻值。图TX10-6【参考答案】1.解:(1)
8、车轮与地面的接触面积S=1600 cm2=0.16 m2,校车停在水平地面上时对水平地面的压力F压=G=mg=8103 kg10 N/kg=8104 N,校车停在水平地面上时对地面的压强p=F压S=8104 N0.16m2=5105 Pa。(2)这段路程内汽车行驶的速度v=st=1.2104 m1060 s=20 m/s。(3)因为校车在平直公路上匀速运动,所以F=f,校车发动机的功率P=Wt=Fst=Fv=fv=2103 N20 m/s=4104 W。2.解:(1)该洒水车最多能装水的质量m水=水V=1.0103 kg/m36 m3=6.0103 kg=6 t。(2)装满水的洒水车静止在水平
9、地面上时对地面的压力F=G总=m总g=(m+m水)g=(4103 kg+6103 kg)10 N/kg=1105 N,装满水的洒水车静止在水平地面上时对水平地面的压强p=FS=1105 N0.05m2=2106 Pa。(3)由图乙知,洒水车行驶的速度v=40 km/h,根据v=st得,汽车行驶的路程s=vt=40 km/h660 h=4 km=4000 m,6 min为洒水车牵引力做的功W=F牵s=1104 N4000 m=4107 J。3.解:(1)接通电路后,开关S自动与触点a、b接通,开始加热,电阻R、R0并联,由图丙知此时的功率为1000 W,当锅内温度达到105 ,开关S自动与a、b
10、断开,并与触点c接通,开始保压,电阻R0单独工作,由图丙知此时的功率为120 W,所以电压力锅加热状态时主加热器R的功率为P主加热=P-P保压加热=1000 W-120 W=880 W;此时主加热器R的电阻值为R=U2P主加热=(220V)2880 W=55 。(2)电压力锅从开始运行到水温刚达105 时消耗的电能W=Pt=1000 W3560 s=2.1106 J,水吸收的热量Q吸=c水mt温=4.2103 J/(kg)5 kg(105 -25 )=1.68106 J,电压力锅从开始运行到水温刚达到105 时的效率=Q吸W=1.68106 J2.1106J=80%。4.解:(1)闭合开关S1
11、时为“低温”挡,电阻R1单独接入电路,由P=U2R可得,“低温”挡正常工作时的电阻是R1=U2P低=(220V)2550W=88 。(2)闭合S1为“低温”挡,R1单独接入电路,闭合S2为“中温”挡,R2单独接入电路,S1、S2同时闭合为高温挡,R1、R2并联,则P高温=P低温+P中温=550 W+1100 W=1650 W,“高温”挡时正常工作时的电流I=P高温U=1650W220V=7.5 A。(3)电暖器的“高温”挡正常工作20 min,放出的热量W=P高温t时=1650 W2060 s=1.98106 J,空气吸收的热量Q吸=W=50%1.98106 J=0.99106 J,由Q吸=c
12、mt可得,房间的空气温度升高t温=Q吸cm=0.99106 J1.1103 J/(kg)60kg=15 。5.解:(1)汽车静止在水平地面上,对水平地面的压力F=G=mg=1000 kg10 N/kg=1.0104 N,汽车对水平地面的压强p=FS=1.0104 N0.2m2=5104 Pa。(2)满油箱汽油的质量m1=V=0.7103 kg/m34010-3 m3=28 kg,加满油后汽油完全燃烧放出的热量Q=qm1=4.5107 J/kg28 kg=1.26109 J,由=WQ=PtQ得,加满油后汽车最多行驶的时间t=QP=1.26109 J40%28103W=1.8104 s=5 h,加
13、满油后汽车最多可匀速行驶的路程s=vt=72 km/h5 h=360 km。6.解:(1)电饭锅盛有水和食物时对水平地面的压力F=G总=(m锅+m1)g=(2 kg+2.4 kg)10 N/kg=44 N,电饭锅对水平地面的压强p=FS=44N110-3m2=4.4104 Pa。(2)小梦妈妈对盛有水和食物的电饭锅做的功W=G总h=44 N1 m=44 J。(3)由图乙可知,闭合开关S时,R2被短路,只有R1接入电路,根据P=UI=U2R可知,电路两端的电压不变,电路中的电阻较小,则电路中消耗的电功率较大,电饭锅处于加热状态。(4)此加热过程中食物和水吸收的热量Q吸=cm1(t-t0)=4.0
14、103 J/(kg)2.4 kg(80 -20 )=5.76105 J。(5)电饭锅工作12 min消耗的电能W=600r3000 r/(kWh)=0.2 kWh=7.2105 J,电饭锅的实际加热功率P加热=Wt=7.2105 J1260s=1000 W,电饭锅的加热效率=Q吸W=5.76105 J7.2105J=80%。(6)当开关S闭合时,电饭锅处于加热状态,电路中的加热功率P加热=1000 W。根据P=U2R可知,R1的阻值R1=U2P加热=(220V)21000 W=48.4 ,当开关S断开时,电阻R1和R2串联,电饭锅处于保温状态,P保温=110 W,此时电路中的电流I=P保温U=110W220 V=0.5 A,总电阻R总=UI=220V0.5 A=440 ,电阻R2的阻值R2=R总-R1=440 -48.4 =391.6 。
