1、天水一中2009级高三第一轮复习检测考试题数 学（理） 参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1复数=（ ）A1-2iB1+2iC-1+（2iD-1-2i 2设的值（ ）ABCD3已知等比数列中，公比，且， ，则（ ） 4已知集合，B =,则AB=（ ）AB
2、CD5如图9，正四棱锥PABCD的侧面PAB为正三角形，E为PC中点，则异面直线BE和PA所成角的余弦值为 （ ）AB CD6曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）ABCD7已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ）ABCD8P为椭圆上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若，则=（ ）A3BCD29如图，在半径为3的球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是 A. B. C. D. 10函数的最大值为（ ）A2B3CD11定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有若ab=100,则（ ）A2B3C4D612已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则n等于（
3、）A4 B5 C6 D 7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上。13的展开式中，项的系数为 （用数字作答）14函数在区间上的值域是 。OABMNCP15某区教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少派1人，至多派2人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答）16已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面OAB、OAC、OBC围成的几何体的体积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知角A、B、
4、C是的内角，分别是其对边长，向量，。（1）求角A的大小；（2）若求的长。Ks5u18（本小题满分12分） 口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次。 （I）求两次取出的小球所标数字不同的概率； （II）记两次取出的小球所标数字之和为，求的分布列和期望。19（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且平面BDE。 （I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值； （II）求二面角CBED的余弦值。20（本小题满分12分）已知函数 （I）当a=1时，求的最小值； （II）求证：在区间（0，1）单调递减。21（本小题满分12分） 如图，双曲线与抛物线相交于 ，直线AC、BD的交点为P（0，p）。 （I）试用m表示 （II）当m变化时，求p的取值范围。22（本小题满分12分）已知数列满足 （I）求的取值范围；Ks5u （II）是否存在，使得？证明你的结论。数学理科答案一 BABAA CDDBC DC二 13 5 14 15 90 16 三 17 解:（1）03分6分（2）在中， ， Ks5u8分 由正弦定理知： = 10分
