2.4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化1把方程xy0化为极坐标方程，结果为()Asin0Bcos0Csin0 Dcos0解析：把xcos ，ysin 代入并化简得sin0，故选A.答案：A2将极坐标方程(R)化为直角坐标方程，结果为()Ayx ByxCyx Dyx解析：tan ，tan ，即yx.答案：B3将直角坐标方程x2y22x2y0化为极坐标方程，结果为()A2cos B2sin C2(cos sin ) D2cos解析：依题意22cos 2sin 0，所以2cos 2sin 0或0.又曲线2cos 2sin 0经过极点，所以2(cos sin )故选C.答案：C4若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_解析：因为2sin 4cos ，所以22sin 4cos .所以x2y22y4x，即x2y22y4x0.答案：x2y22y4x05在极坐标系中，判断直线cos1与圆的公共点的个数解：把直线的极坐标方程cos1化为cos sin 1，化为直角坐标方程是xy10，把圆的极坐标方程化为22，即得圆的直角坐标方程为x2y22，则圆心到直线的距离d1，故直线与圆相交，公共点的个数是2.
