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2018年数学同步优化指导(北师大版选修4-4)练习:第1章 2-2-4 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 WORD版含解析.doc

2.4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化1把方程xy0化为极坐标方程,结果为()Asin0Bcos0Csin0 Dcos0解析:把xcos ,ysin 代入并化简得sin0,故选A.答案:A2将极坐标方程(R)化为直角坐标方程,结果为()Ayx ByxCyx Dyx解析:tan ,tan ,即yx.答案:B3将直角坐标方程x2y22x2y0化为极坐标方程,结果为()A2cos B2sin C2(cos sin ) D2cos解析:依题意22cos 2sin 0,所以2cos 2sin 0或0.又曲线2cos 2sin 0经过极点,所以2(cos sin )故选C.答案:C4若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为_解析:因为2sin 4cos ,所以22sin 4cos .所以x2y22y4x,即x2y22y4x0.答案:x2y22y4x05在极坐标系中,判断直线cos1与圆的公共点的个数解:把直线的极坐标方程cos1化为cos sin 1,化为直角坐标方程是xy10,把圆的极坐标方程化为22,即得圆的直角坐标方程为x2y22,则圆心到直线的距离d1,故直线与圆相交,公共点的个数是2.

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