1、一、选择题1(2012合肥模拟)不等式0的解集是()A(，1)(1,2B(1,2C(，1)2，) D1,2解析：0x(1,2答案：B2不等式组的解集为()Ax|1x1 Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3解析：0x1.答案：C3(2012湘潭月考)不等式x2的解集是()A(，0(2,4 B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)解析：(1)当x20，即x2时(x2)24，x4.(2)当x20，即x2时(x2)24，0x2.故B正确答案：B4若(m1)x2(m1)x3(m1)1 Bm1Cm1或m解析：(1)m1时，不等式为2x60即x3不合题意(2)m1时，m1的解集为()A(，1)(0，)
2、 B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析：f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点因此f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0.a1即为x2x0.解得1x0.答案：C二、填空题6(2012衡阳模拟)若集合Ax|ax2ax10且a24a0得0a4，所以0a4.答案：a|0a47若关于x的不等式x2x()n0对任意nN*在x(，上恒成立，则实常数的取值范围是_解析：由题意得x2x()，x或x1.又x(，(，1答案：(，1三、解答题8已知f(x)2x24x7，求不等式1的解集解：原不等式可化为1，等价于1，即10，即0.由于x2
3、2x1(x1)20.所以原不等式等价于即所以原不等式的解集为x|2x1或1x49解关于x的不等式x2(aa2)xa30(aR)解：x2(aa2)xa30(xa)(xa2)0.讨论：(1)当a0或a1时，解集为.(2)当0a1时，解集为x|a2xa(3)当a1时，解集为x|axa2故a0或a1时，解集为；0a1时，解集为x|a2xa；a1，解集为x|axa210某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍(1)用x和y表示z；(2)设x与y满足ykx(0k1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；(3)若yx，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围解：(1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为p元，每月卖出数量为n件，每月售货总金额是npz元，因而npzpn，所以z.(2)在ykx的条件下，zx2x1，对称轴x，0k0.当x时，z有最大值(3)当yx时，z，要使每月售货总金额有所增加，即z1，应有(10x)100，即x(x5)0.所以0x5.所以所求x的范围是(0,5)
