1、“105”专项练31(2016天津)已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB等于()A1B4C1,3D1,4答案D解析因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.2设z是纯虚数，若是实数，则z等于()A2iBiCiD.2i答案A解析设zbi(b0)，R，2b0，b2，z2i.3已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，使x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa|a2或a1Ba|a1Ca|a2或1a2Da
2、|2a1答案A解析p为真，则x2a，所以a1；q为真，则(2a)24(2a)0，解得，a1或a2.命题“p且q”为真命题，则a的取值范围为a2或a1.4函数ysin(x)的部分图象如图，则、可以取的一组值是()A，B，C，D，答案C解析由图象得2，T8，当x1时，y1，sin()1，则时符合，故选C.5给出以下四个命题：若ab0，则a0或b0；若ab，则am2bm2；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0)，又当x(0，)时，f(x)0，所以函数f(x)的单调递减区间是(0，)，故选A.10已知双曲线1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的
3、右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A.B.C2D.答案B解析由双曲线的定义知|PF1|PF2|2a，又|PF1|4|PF2|，联立解得|PF1|a，|PF2|a.在PF1F2中，由余弦定理，得cosF1PF2e2.要求e的最大值，即求cosF1PF2的最小值，当cosF1PF21时，解得e(e不合题意，舍去)，即e的最大值为，故选B.11由a11，an1给出的数列an的第34项是_答案解析由a11，an1得，a2，a3，a4，a5，a6，各项分子为1，分母构成等差数列bn，首项b11，公差为d3，所以b34b1(341)d1333100.12(1x)(12)5
4、展开式中x2的系数为_答案60解析因为(12)5展开式的通项公式为Tk1C2kx，所以(1x)(12)5展开式中x2的系数为1C24C2260.13曲线yx32x在(1，1)处的切线方程为_答案xy20解析y3x22，y|x11，所以切线方程为xy20.14程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_答案解析由程序框图知：第一次循环S3，i2；第二次循环S，i3；第三次循环S，i4；第四次循环S2，i5；第五次循环S3，i6；S值的周期为4，跳出循环体的i值为2106，共循环了2015次，输出的S.15已知向量(2,1)，(1,7)，(5,1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是_答案8解析直线OP方程为yx，设点X坐标为(m，m)，则(1m,7m)，(5m,1m)，所以(1m)(5m)(7m)(1m)m210m12(m4)28，当m4时，有最小值为8.
