1、静宁一中20172018学年度高二级第二学期期末试题（卷）数学(第卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （ ）ABCD2 “大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，8，13，21，则其中的值是（ ）A4B5C6D73. 在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线的方程是()A. cos B. sinC. cos D. sin4函数的导数为（ ）ABCD5从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（ ）A34BCD6下表是某厂节能降耗技术改造后生产某
2、产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程，则（ ）A0.25B0.35C0.45D0.557已知随机变量服从正态分布，且，等于（ ）ABCD8函数的递减区间是（ ）AB和 CD和9有名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（ ）A种B种C种D种10若随机变量的分布列为：已知随机变量，且，则与的值为（ ）A，B，C，D，11已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这10件产品的次品率为（ ）ABCD12已知函数(为自然对数的底数
3、)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为_14. _.15若的展开式中的系数为80，则_16已知函数，若函数在上为单调函数，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分（1）求的展开式中的常数项；（2）设，求18.（12分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为2(cossin)(1)求C的直角坐标方程；(2)直线l： (t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|EB|.19
4、（12分）学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：期末分数段人数510151055“过关”人数129734（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：分数低于90分人数分数不低于90分人数合计“过关”人数“不过关”人数合计（2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数
5、学期望下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420(12分)在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想到数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想21（本小题满分12分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（1）设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.22（12分）已知函数（1）讨论在上的单调性；（2）若，求正数的取值范围。
