1、第二章2.41设随机变量XN(，2)，则随着的增大，概率P(|x|3)将会()A单调增加B单调减少C保持不变D增减不定解析：服从正态分布的随机变量X，不论，怎么变化，P(|x|0)，若在(0,2)内取值的概率为0.4，则在(，4)内取值的概率为()A0.1B0. 2C0.8D0.9解析：正态曲线关于直线x2对称，则P(02)P(24)0.4，所以P(4)P(2)P(21)0.5，则实数a的值为()A1B2C3D4解析：随机变量X服从正态分布N(a,4)，所以曲线关于直线xa对称，且P(Xa)0.5.由P(X1)0.5，可知a1.答案：A4若随机变量N (0,1)，且在区间(3，1)和(1,3)
2、内取值的概率分别为P1，P2，则P1，P2的关系为_解析：因为随机变量N(0,1)，所以正态曲线关于x0对称，所以(3，1)和(1,3)是两个对称的区间，因为在区间(3，1)和(1,3)内取值的概率分别为P1，P2，所以P1P2.答案：P1P25已知某工厂生产的某种型号的卡车轮胎的使用寿命(单位：km)服从正态分布N(36203,48272)一汽车公司一次性从该厂买了500个轮胎，利用正态分布估计使用寿命在36203248273620324827范围内的轮胎个数是多少解：因为卡车轮胎的使用寿命服从正态分布N(36203,48272)，所以P(36203248273620324827)0.9544.因为汽车公司一次性从该厂买了500个轮胎，所以使用寿命在36203248273620324827范围内的轮胎个数是5000.9544477(个)
