1、单元测试卷一、选择题1.如图，在中，则的值是（ ）A.B.C.D.2.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为（ ）海里A.B.C.D.3.一架长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子顶端到地面的距离为（ ）A.B.C.D.4.在中，若，则的长为（ ）A.B.C.D.5.为锐角，若，则的值为（ ）A.B.C.D.6.如图，在中，为，则边的长是（ ）A.B.C.D.7.若太阳光线与地面成角，一棵树的影长为米，则树高的范围是 A.B.C.D.8.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高，迎水斜坡，斜坡的
2、坡角为，则的值为（ ）A.B.C.D.9.某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）A.米B.米C.米D.米10.如图，从白塔山山顶外测得正前方的长江两岸、的俯角分别为，白塔山的高度是，则长江的宽度等于（ ）A.B.C.D.二、填空题11.小王在楼下点处看到楼上点处的小明的仰角是，那么点处得小明看点处的小王的俯角等于_度12.坡度为的斜坡的坡角等于_度13.在中，则的长是_14.如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行_海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）15.如图，一轮船以每小时海里的速度沿正东
3、方向航行上午时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东的处，上午时行到处，测得灯塔恰好在它的北偏西，_时轮船离灯塔距离最近16.如图，在中，过点作的垂线，交的延长线于点，则的值为_17.如图所示，已知电线杆直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，如果与地面成，则电线杆的长为_18.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为，顶宽是米，路基高是米，则路基的下底宽是_米19.如图，坡面的坡比为，坡顶的平地上有一棵小树，当太阳光线与水平线夹角成时，测得小树的在坡顶平地上的树影米，斜坡上的树影米，则小树的高是_20.如图，从米高的甲楼顶处望乙楼顶处的仰角是，望乙楼底处的俯角是，求乙楼的高度为
4、_米（结果保留根号）三、解答题21.计算：22.如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以海里/时的速度驶向港口乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到海里/时，参考数据，）23.胡老师散步途径，四地，如图，其中，三地在同一直线上，地在地北偏东方向，在地正北方向，在地北偏西方向，地在地北偏东方向，、两地相距问奥运圣火从地传到地的路程（即的路程）大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：，）24.小华为了测量楼房的高度，他从楼底的处沿着斜坡向上行走，到达坡顶处已知斜坡的坡角为小华的身高是，他站在坡顶看楼顶处的仰角为，
5、求楼房的高度（计算结果精确到）（参考数据：，）25.如图，小明想测山高和索道的长度他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；求索道的长（结果精确到）（参考数据：，）26.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处处距离灯塔有多远？圆形暗礁区域的圆心位于的延长线上，距离灯塔海里的处已知圆形暗礁区域的半径为海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险请判断若海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由参考答案1.A 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.B11.12.13.14.15.16.17.18.19.米20.21.解：原式22.乙船的航行速度约为海里/时23.解：过作于依题意，在中，在中，又，即，解得：，奥运圣火从地到地的路程是24.楼房的高度约为25.索道长约为米26.处距离灯塔有海里海轮到达处没有触礁的危险理由如下：，而，处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险
