1、高考资源网 您身边的高考专家!“107”提速专练卷(一)限时:50分钟满分:78分一、选择题(共10个小题,每小题5分,共50分)1复数(2i)2等于()A34iB54iC32i D52i解析:选A(2i)244ii244i134i.来源:高&考%资(源#网2设全集U1,2,3,4,5,6,集合P1,2,3,4,Q3,4,5,则P(UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2解析:选D由题意知UQ1,2,6,P(UQ)1,23已知直线m,n与平面,下列命题正确的是()Am,n且,则mnBm,n且,则mnCm,nm且,则nDm,n且,则mn解析:选D逐个进行判断当m
2、,n且时,一定有mn.4执行如图所示的程序框图,则输出的n为()A6B5C8D解析:选D此程序框图是求以为首项,为公比的等比数列的前n项和大于时的最小n.通过计算可得当n6时,第一次大于,所以输出的n7.5在等差数列an中,a12 012,其前n项和为Sn,若2,则S2 012的值等于()来源:KA2 011 B2 012C2 010 D2 013解析:选B根据等差数列的性质,得数列也是等差数列,根据已知可得这个数列的首项a12 012,公差d1,故2 012(2 0121)11,所以S2 0122 012.6函数ylg 的大致图像为()解析:选D由题知该函数的图像是由函数ylg |x|的图像
3、左移一个单位得到的,故其图像为选项D中的图像7已知为第二象限角,sin ,则sin 2()A BC. D.解析:选A为第二象限角且sin ,cos ,sin 22sin cos 2.8已知双曲线C:1(a0,b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线C的离心率为()A. B.C.1 D.1解析:选B依题意得(2b)22a2c(c为双曲线C的半焦距),即b2ac,c2a2ac,故1,所以e1,即e2e10,解得e.又e1,所以e,即该双曲线的离心率为.9已知函数f(x)xlog3x,若x0是函数yf(x)的零点,且0x1x0,则f(x1)的值()A恒为正值 B等于0来源:中.国教.育出.版
4、网C恒为负值 D不大于0解析:选A注意到函数f(x)xlog3x在(0,)上是减函数,因此当0x1f(x0),又x0是函数f(x)的零点,因此f(x0)0,所以f(x1)0,即此时f(x1)的值恒为正值10.如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE1,连接EC、ED,则sin CED()A. B.C. D.解析:选B法一:由题意知,在RtADE中,AED45,在RtBCE中,BE2,BC1,所以CE,则sinCEB,cosCEB.来源:高&考%资(源#网而CED45CEB,所以sinCEDsin(45CEB)(cosCEBsinCEB).法二:由题意得ED,EC.在EDC中,由余弦
5、定理得cosCED.又0CED0时,由f(x)x得x2.综上f(x)x有3个解答案:316下列说法:“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“(kZ”;函数ysinsin的最小正周期是;命题“函数f(x)在xx0处有极值,则f(x0)0”的否命题是真命题;f(x)是(,0)(0,)上的奇函数,x0时的解析式是f(x)2x,则x0时的解析式为f(x)2x.其中正确的说法是_解析:对于,由诱导公式知正确;对于,注意到sin2xcos,因此函数ysinsin2xsincossin,则其最小正周期是,不正确;对于,注意到命题“函数f(x)在xx0处有极值,则f(x0)0”的否命题是“若函数f(
6、x)在xx0处无极值,则f(x0)0”,容易知该命题不正确,如取f(x)x3,当x00时,不正确;对于,依题意知,当x0,f(x)f(x)2x,因此正确答案:17(2012湖南十二校一联)已知数列an:a1,a2,a3,an,如果数列bn:b1,b2,b3,bn满足b1an,bkak1akbk1,其中k2,3,n,则称bn为an的“衍生数列”若数列an:a1,a2,a3,a4的“衍生数列”是5,2,7,2,则an为_;若n为偶数,且an的“衍生数列”是bn,则bn的“衍生数列”是_来源:高&考%资(源#网KS5U.COM解析:由b1an,bkak1akbk1,k2,3,n可得,a45,2a3a47,解得a34.又7a2a3(2),解得a21.由2a1a25,解得a12,所以数列an为2,1,4,5.由已知,b1a1(a1an),b2a1a2b1a2(a1an),.因为n是偶数,所以bnan(1)n(a1an)a1.设bn的“衍生数列”为cn,则cibi(1)i(b1bn)ai(1)i(a1an)(1)i(b1bn)ai(1)i(a1an)(1)i(ana1)ai,其中i1,2,3,n.则bn的“衍生数列”是an答案:2,1,4,5an